最初のn個の自然数の立方和を求めるJavaプログラム

以下に示すのは、最初のn個の自然数について、それぞれの数を3乗した値（立方数）の合計を計算するJavaプログラムです。

サンプルコード

import java.util.*;
import java.lang.*;
public class Demo{
    public static int first_n_nat_no(int val){
        int ini_sum = 0;
        for (int x=1; x<=val; x++)
            ini_sum += x*x*x;
        return ini_sum;
    }
    public static void main(String[] args){
        int val = 7;
        System.out.println("最初の7個の自然数の立方数の合計は ");
        System.out.println(first_n_nat_no(val));
    }
}

実行結果

最初の7個の自然数の立方数の合計は
784

プログラムの解説

このプログラムでは、Demo という名前のクラスを定義し、その中に整数値を引数として受け取る静的メソッド first_n_nat_no を用意しています。

まず、合計を格納する変数 ini_sum を 0 で初期化します。続いて、for ループを使用して、1 から引数で渡された値まで順番に繰り返し処理を行います。この引数の値が、1 から始まる各数値の立方数を計算する上限となります。

ループの中では、各数値 x を x*x*x と3回掛け合わせることで立方数を求め、それを ini_sum に加算していきます。すべてのループが終了した時点で、合計値を呼び出し元に返します。

main メソッドでは、立方数の合計を求めたい対象の値（ここでは 7）を定義し、メソッドを呼び出して計算を行い、その結果をコンソールに出力して表示します。

数学的な補足

最初のn個の自然数の立方和には、次のような有名な公式が成り立ちます。

1³ + 2³ + ... + n³ = ( n(n+1)/2 )²

この公式を使うと、n = 7 の場合は (7 × 8 / 2)² = 28² = 784 となり、プログラムの出力結果と一致することが確認できます。大きな n に対しては、ループを使わずこの公式を利用することで、より効率的に計算することも可能です。