最初のn個の奇数の2乗の合計

最初のn個の奇数の平方のシリーズは、直列の最初のn個の奇数の平方を取ります。

シリーズは次のとおりです：1,9,25,49,81,121…

シリーズは、-1 ² と書くこともできます。 、3 ² 、5 ² 、7 ² 、9 ² 、11 ² …。

この級数の合計には数式があります-

n（2n + 1）（2n-1）/ 3 =n（4n ² -1）/ 3

例を見てみましょう

Input: N = 4
Output: sum =

説明

12 + 3 ² + 5 ² + 7 ² =1 + 9+ 25 + 49 =84

式を使用して、合計=4（4（4） ² --1）/ 3 =4（64-1）/ 3 =4（63）/ 3 =4 * 21 =84これらの方法はどちらも優れていますが、数式を使用する方法は、時間を短縮する外観を使用しないため、より優れています。複雑さ。

例

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 8;
   int sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      sum += (2*i - 1) * (2*i - 1);
   printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
   return 0;
}

出力

The sum of square of first 8 odd numbers is 680

例

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 18;
   int sum = ((n*((4*n*n)-1))/3);
   printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
   return 0;
}

出力

The sum of square of first 18 odd numbers is 7770