C言語で六角柱の表面積と体積を計算する方法

「表面積」とは、立体図形の表面が覆っている面積の合計のことです。この記事では、C言語を使って六角柱の表面積と体積を計算する方法を、公式の意味からサンプルコード、実行結果まで順を追って解説します。

六角柱とは？

六角柱とは、上下の底面に六角形を持ち、側面に6枚の長方形が連なった立体図形のことです。数学的には、六角柱は「8つの面・18本の辺・12個の頂点」を持つ三次元図形として定義されています。

• 面： 8枚（六角形の底面2枚 ＋ 長方形の側面6枚）
• 辺： 18本
• 頂点： 12個

表面積・体積を求める公式

六角形の一辺の長さを a、柱の高さを h とすると、六角柱の表面積と体積はそれぞれ次の式で求められます。

表面積 = 6ah + 3√3 × a²
体積 = (3√3 / 2) × a² × h

「6ah」は6枚の長方形側面の合計面積、「3√3 × a²」は上下の正六角形2枚分の合計面積に相当します。

C言語での実装例

ここでは、一辺 a = 5、高さ h = 10 の六角柱を例に計算してみましょう。√3 のような平方根の計算には、math.h ヘッダーで提供されている sqrt() 関数を使用します。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    float a = 5, h = 10;

    // 六角柱の表面積を求めるロジック
    float Area;
    Area = 6 * a * h + 3 * sqrt(3) * a * a;
    printf("Surface Area: %f\n", Area);

    // 六角柱の体積を求めるロジック
    float Volume;
    Volume = 3 * sqrt(3) * a * a * h / 2;
    printf("Volume: %f\n", Volume);

    return 0;
}

実行結果

Surface Area: 429.903809
Volume: 649.519043

コードのポイント

• float a = 5, h = 10; の部分で一辺の長さと高さを設定しています。値を変更すれば、任意のサイズの六角柱に対応できます。
• sqrt(3) は √3（約1.732）を返す関数です。使用するには、冒頭で #include <math.h> を記述する必要があります。
• 計算結果は %f 書式指定子により、小数点以下6桁で出力されます。

このように、六角柱の表面積と体積は、基本的な数式とC言語の標準ライブラリ関数を組み合わせるだけで簡単に求めることができます。ぜひ自分でも数値を変えて試してみてください。