【C++】対角線からひし形の面積と周囲長を計算するプログラムの作り方

ひし形とは？

幾何学において、ひし形（rhombus）とは、4つの辺がすべて同じ長さである四角形のことです。トランプのダイヤマークのような形をしており、「菱形」とも呼ばれます。なお、ひし形のすべての角が90度（直角）になると、それは正方形になります。

ひし形の主な性質は以下のとおりです。

• 4つの辺の長さがすべて等しい
• 向かい合う辺は平行で、向かい合う角も等しい（平行四辺形の性質を持つ）
• 2本の対角線は互いに直角に交わり、かつ互いを二等分する

以下はひし形の模式図です。

問題の概要

2本の対角線 d1 と d2 が与えられたとき、ひし形の「面積」と「周囲長」を求めます。面積とはその図形が占める領域の広さ、周囲長とは図形の外周（境界線）の全長のことです。

対角線からひし形の面積と周囲長を求めるには、次の公式を使用します。

面積 = (d1 × d2) ÷ 2
周囲長 = 2 × √(d1² + d2²)

周囲長の公式について補足します。ひし形の対角線は互いに垂直に二等分するため、長さ d1/2 と d2/2 の2辺を持つ直角三角形ができます。この斜辺がひし形の一辺の長さ s となり、三平方の定理より s = √((d1/2)² + (d2/2)²) が成り立ちます。これを4倍すると 2√(d1² + d2²) となり、これが周囲長の公式の由来です。

実行例

入力：d1=6、d2=12
出力：対角線が与えられたひし形の周囲長：26
　　　対角線が与えられたひし形の面積：36

アルゴリズム

開始
ステップ1 → ひし形の周囲長を計算する関数を宣言する
　　int perimeter(int d1, int d2)
　　　　変数 long long int perimeter を宣言する
　　　　perimeter = 2 * sqrt(pow(d1, 2) + pow(d2, 2)) を代入する
　　　　perimeter を出力する
ステップ2 → ひし形の面積を計算する関数を宣言する
　　int area(int d1, int d2)
　　　　変数 long long int area を宣言する
　　　　area = (d1 * d2) / 2 を代入する
　　　　area を出力する
ステップ3 → main() 内で
　　変数 int d1 = 6, d2 = 12 を宣言する
　　perimeter(d1, d2) を呼び出す
　　area(d1, d2) を呼び出す
終了

C++サンプルコード

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

// ひし形の周囲長を計算する関数
int perimeter(int d1, int d2){
    long long int perimeter;
    perimeter = 2 * sqrt(pow(d1, 2) + pow(d2, 2));
    cout<< "対角線が与えられたひし形の周囲長："<<perimeter;
}

// ひし形の面積を計算する関数
int area(int d1, int d2){
    long long int area;
    area = (d1 * d2) / 2;
    cout<<"\n対角線が与えられたひし形の面積："<< area;
}

int main(){
    int d1 = 6, d2 = 12;
    perimeter(d1, d2);
    area(d1, d2);
    return 0;
}

出力結果

対角線が与えられたひし形の周囲長：26
対角線が与えられたひし形の面積：36