対角線を使ってひし形の周囲（外周）を求めるC言語プログラム

ひし形の周囲を求める2つの方法

ひし形とは、4つの辺がすべて同じ長さを持つシンプルな四角形のことです。ひし形の周囲（外周）は、主に次の2つの方法で求めることができます。

1. 4つの辺の長さをすべて足し合わせる
2. 2本の対角線の長さから計算する

四角形には2本の対角線があり、対角線の長さが分かれば、面積だけでなく周囲も求めることが可能です。

対角線から周囲を求める公式

ひし形の2本の対角線の長さをそれぞれ d1、d2 とすると、周囲は次の公式で表されます。

周囲 = 2 × √(d1² + d2²)

この公式が成り立つ理由は、ひし形の対角線が直角に交わり、互いを二等分するという性質にあります。対角線によって分けられた4つの直角三角形のうち1つに注目すると、斜辺がひし形の1辺に相当し、残りの2辺は d1/2 と d2/2 です。三平方の定理（ピタゴラスの定理）より、1辺の長さは √((d1/2)² + (d2/2)²) となり、これを4倍することで 2√(d1² + d2²) が導かれます。

プログラムのロジック

対角線からひし形の周囲を求めるには、上記の公式 2√(d1² + d2²) をそのままコードに実装します。C言語では、math.h ヘッダーに用意されている sqrt 関数（平方根）と pow 関数（べき乗）を利用することで、平方根や2乗の計算を簡単に記述できます。

サンプルコード

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(){
    int d1 = 3, d2 = 4, perimeter;
    perimeter = (2 * sqrt(pow(d1, 2) + pow(d2, 2)));
    printf("perimeter is %d", perimeter);
    return 0;
}

実行結果

perimeter is 10

コードの解説

このプログラムでは、対角線として d1 = 3、d2 = 4 を設定しています。pow(d1, 2) と pow(d2, 2) でそれぞれの2乗を計算し、その和の平方根を sqrt で求め、2倍することで周囲を算出しています。

対角線が3と4の場合、1辺の長さは 2.5 となるため、周囲は 2.5 × 4 = 10 となり、実行結果と一致します。なお、結果を int 型で受け取っているため小数点以下は切り捨てられますが、この例ではちょうど整数になるため問題ありません。より厳密な計算が必要な場合は、double 型の使用をおすすめします。