C言語でnPr（順列）を計算するプログラムの書き方

本記事では、n個の中からr個を選んで並べる順列「nPr」の値を、C言語を使って計算する方法を解説します。ここで、Pは順列を表し、nは全体の要素数、rは並べる要素の数を意味します。

順列とは、データを一定の順序に従って並べることを指します。順列と組み合わせの違いは、順列が「並べ方」の総数を求めるのに対し、組み合わせは集合から要素を「選び方」の総数を求めるという点にあります。

順列を求めるための公式は以下の通りです。

nPr = (n!)/(n-r)!

計算例

入力：n=5、r=2
出力：20

この例では、5個の要素から2個を選んで並べる方法が20通りあることを示しています。

アルゴリズム

開始
ステップ1：nPrの値を計算する関数を宣言する
    int cal_n(int n)
        IF n <= 1
            Return 1
    return n*cal_n(n-1)
ステップ2：最終的なnPrを求める関数を宣言する
    int nPr(int n, int r)
        return cal_n(n)/cal_n(n-r)
ステップ3：main()内で処理を行う
    変数を int n=5, r=2 として宣言する
    nPr(n, r) の結果を出力する
終了

C言語による実装例

#include<stdio.h>
// nPr用に階乗を計算する関数
int cal_n(int n){
    if (n <= 1)
        return 1;
    return n*cal_n(n-1);
}
// 最終的なnPrを計算する関数
int nPr(int n, int r){
    return cal_n(n)/cal_n(n-r);
}
int main(){
    int n=5, r=2;
    printf("value of %dP%d is %d", n, r, nPr(n, r));
    return 0;
}

実行結果

value of 5P2 is 20

このプログラムでは、再帰的に階乗を計算するcal_n関数を定義し、その結果を利用してnPr関数が「n! ÷ (n-r)!」を求めています。大きな数を扱う場合はオーバーフローに注意し、必要に応じてlong long型などを使用することをおすすめします。