C++でax+by + cz =nとなるように、x + y+zの値を最大化します。

整数a、b、c、nが与えられます。目標は、ax + by + cz =nとなるようにx、y、zの合計を最大化することです。

上記の式から

cz=n-(ax+by)
z= (n- (ax+by))/c

xとyを固定することにより、x、y、zごとに、上記の式を使用してzを計算します。合計を計算し、取得したそのような合計の最大値を保存します。

入力

n = 6, a = 3, b = 4, c = 5;

出力

maximum x+y+z is 2.

説明 − x =2、y =0、z =0の場合ax+by + cz=n。

3 * 2 + 0 * 4 + 0 * 5 =6 =n

入力

n = 4, a = 3, b = 1, c = 2;

出力

maximum x+y+z=4

説明 − x =0の場合、y=4およびz=4 ax + by + cz=n。

0 * 3 + 4 * 1 + 0 * 2 =4 =n

以下のプログラムで使用されているアプローチは次のとおりです

• 整数a、b、c、およびnは、式ax + by + cz=nに使用されます。

• 関数maximize（、int n、int a、int b、int c）は、入力としてa、b、c、およびnを取り、ax + by + cz =nとなるx、y、およびzの可能な最大合計を返します。

  >

• 可能なすべてのax値を取り、for（i =0; i <=n; i + =a）、また

• （j =0; j <=n; j + =b）、

  の値で可能な限りすべてを取る

• z =（n-（ax + by））/cを計算します。

• ここで、x =i/aおよびy=j/bです。 x + y + zを計算し、一時的に保存します。

• これまでにtemp> =maxxの場合は、maxxを更新します。

• 必要な合計としてmaxxを返します。

例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int maximize(int n, int a, int b, int c){
   int maxx = 0;
   // i for possible values of ax
   for (int i = 0; i <= n; i += a)
      // j for possible values of by
   for (int j = 0; j <= n - i; j += b) {
      float z = (n - (i + j)) / c;
      // If z is an integer
      if (floor(z) == ceil(z)) {
         int x = i / a;
         int y = j / b;
         int temp=x+y+z;
         if(temp>=maxx)
            maxx=temp;
      }
   }
   return maxx;
}
int main(){
   int n = 6, a = 3, b = 4, c = 5;
   cout <<"Maximized the value of x + y + z :"<<maximize(n, a, b, c);
   return 0;
}

出力

Maximized the value of x + y + z :2