標準偏差を計算するCプログラム

標準偏差は、データの平均からの偏差を測定するために使用されます。標準偏差を計算する式は次のとおりです-

$$ s =\ sqrt {Variance} $$

ここで

Variance $$ =\ frac {1} {n} \：\：\ displaystyle \ sum \ Limits_ {i =1} ^ n（x_ {i} -m）^ {2} $$

および

$$ m =mean =\ frac {1} {n} \：\ displaystyle \ sum \ Limits_ {i =1} ^ n x_ {i} $$

アルゴリズム

与えられた数値の標準偏差を計算するには、以下に示すアルゴリズムを参照してください。

ステップ1-n個のアイテムを読み取ります。

ステップ2-アイテムの合計と平均を計算します。

ステップ3-分散を計算します。

ステップ4-標準偏差を計算します。

標準偏差を計算するためのプログラムで使用されるロジックは次のとおりです-

for (i = 1 ; i<= n; i++){
   deviation = value[i] - mean;
   sumsqr += deviation * deviation;
}
variance = sumsqr/(float)n ;
stddeviation = sqrt(variance) ;

例

以下は、与えられた数の標準偏差を計算するためのCプログラムです-

#include <math.h>
#define MAXSIZE 100
main( ) {
   int i,n;
   float value [MAXSIZE], deviation,
   sum,sumsqr,mean,variance,stddeviation;
   sum = sumsqr = n = 0 ;
   printf("Input values: input -1 to end \n");
   for (i=1; i< MAXSIZE ; i++) {
      scanf("%f", &value[i]);
      if (value[i] == -1)
      break;
      sum += value[i];
      n += 1;
   }
   mean = sum/(float)n;
   for (i = 1 ; i<= n; i++) {
      deviation = value[i] - mean;
      sumsqr += deviation * deviation;
   }
   variance = sumsqr/(float)n ;
   stddeviation = sqrt(variance) ;
   printf("\nNumber of items : %d\n",n);
   printf("Mean : %f\n", mean);
   printf("Standard deviation : %f\n", stddeviation);
}

出力

上記のプログラムを実行すると、次の出力が生成されます-

Input values: input -1 to end
2 4 6 8 12 4.5 6.7 0.3 2.4 -1
Number of items: 9
Mean: 5.100000
Standard deviation: 3.348300