10進数を2進数に変換するC++プログラムの作り方【サンプルコード付き】

コンピュータシステムでは、2進数は2進法（基数2）で、10進数は10進法（基数10）で表現されます。本記事では、C++を使って10進数を2進数に変換する方法を、サンプルコードと実行結果を交えてわかりやすく解説します。

10進数とそれに対応する2進数の例は、以下の表の通りです。

10進数を2進数に変換するC++プログラム

10進数を2進数に変換するプログラムは、以下の通りです。

サンプルコード

#include <iostream>
using namespace std;
void DecimalToBinary(int n) {
   int binaryNumber[100], num=n;
   int i = 0;
   while (n > 0) {
      binaryNumber[i] = n % 2;
      n = n / 2;
      i++;
   }
   cout<<"Binary form of "<<num<<" is ";
   for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
   cout << binaryNumber[j];
   cout<<endl;
}
int main() {
   DecimalToBinary(15);
   DecimalToBinary(10);
   DecimalToBinary(18);
   DecimalToBinary(27);
   return 0;
}

実行結果

Binary form of 15 is 1111
Binary form of 10 is 1010
Binary form of 18 is 10010
Binary form of 27 is 11011

プログラムの仕組み

上記のプログラムでは、DecimalToBinary関数が10進数nの2進数表現を計算し、その結果を配列binaryNumber[]に格納しています。whileループを使用し、ループの各反復ごとに「nを2で割った余り（n % 2）」の結果がbinaryNumber[]に保存されていきます。

該当するコードは以下の通りです。

while (n > 0) {
   binaryNumber[i] = n % 2;
   n = n / 2;
   i++;
}

これは「2で割った余りを順に記録する」という、10進数から2進数への変換で一般的に使われる手法です。nを2で割った余りは必ず0か1になるため、nが0になるまで割り算を繰り返すことで、各桁の2進数の値が求まります。

その後、forループを使って2進数を表示します。余りは下位の桁から順に求められているため、表示の際は配列を逆順（後ろから前へ）にたどる点に注意してください。

cout<<"Binary form of "<<num<<" is ";
for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
cout << binaryNumber[j];

main()関数には、さまざまな10進数を引数としてDecimalToBinary()を呼び出す処理だけが含まれています。

該当するコードは以下の通りです。

DecimalToBinary(15);
DecimalToBinary(10);
DecimalToBinary(18);
DecimalToBinary(27);

このように、剰余演算（%）と整数除算（/）を組み合わせるだけで、特別なライブラリに頼らずに10進数から2進数への変換を実現できます。なお、ビット演算子（& や >>）を利用する方法や、std::bitsetを使う方法など、別のアプローチもあります。用途に応じて使い分けてみてください。