10進数を2進数に変換するC言語プログラムの作り方【小数対応】

ここでは、C言語で10進数の小数を2進数の小数に変換する方法を、具体的な計算例をもとにわかりやすく解説します。

変換の基本的な考え方

整数部分：「2で割って余りを集める」

整数部分は、2で割った余りを記録し、商が0になるまで割り算を続けることで求められます。最後に余りを下から（逆順に）並べると2進数になります。

小数部分：「2を掛けて整数部分を取り出す」

小数部分は、2を掛けた結果の整数部分を取り出す操作を繰り返します。取り出した整数部分を上から順に並べると、2進数の小数になります。

例1：25を2進数に変換する

• ステップ1 − 25 ÷ 2 … 余り：1、商：12
• ステップ2 − 12 ÷ 2 … 余り：0、商：6
• ステップ3 − 6 ÷ 2 … 余り：0、商：3
• ステップ4 − 3 ÷ 2 … 余り：1、商：1
• ステップ5 − 1 ÷ 2 … 余り：1、商：0

余りを逆順に並べると、25の2進表現は「11001」となります。

例2：0.7を2進数に変換する

• ステップ1 − 0.7 × 2 = 1.4 … 整数部分：1
• ステップ2 − 0.4 × 2 = 0.8 … 整数部分：0
• ステップ3 − 0.8 × 2 = 1.6 … 整数部分：1
• ステップ4 − 0.6 × 2 = 1.2 … 整数部分：1
• ステップ5 − 0.2 × 2 = 0.4 … 整数部分：0
• ステップ6 − 0.4 × 2 = 0.8 … 整数部分：0

整数部分を順に並べると、0.7の2進近似値は「0.101100」です。なお、有限小数でも2進数では無限に続く場合があるため、ここでは小数第6位まで計算しています。

25.7を2進数に変換する

最後に、整数部分と小数部分を組み合わせます。

11001 + 0.101100 = 11001.101100

したがって、10進数の25.7を2進数に変換すると「11001.101100」となります。

サンプルコード

以下は、10進数の小数を2進数に変換するCプログラムです。

#include<stdio.h>
int main(){
    long double fraDecimal,fraBinary,bFractional = 0.0,dFractional,fraFactor=0.1;
    long int dIntegral,bIntegral=0;
    long int intFactor=1,remainder,temp,i;
    printf("Enter any fractional decimal number: ");
    scanf("%Lf",&fraDecimal);
    dIntegral = fraDecimal;
    dFractional = fraDecimal - dIntegral;
    while(dIntegral!=0){
        remainder=dIntegral%2;
        bIntegral=bIntegral+remainder*intFactor;
        dIntegral=dIntegral/2;
        intFactor=intFactor*10;
    }
    for(i=1;i<=6;i++){
        dFractional = dFractional * 2;
        temp = dFractional;
        bFractional = bFractional + fraFactor* temp;
        if(temp ==1)
            dFractional = dFractional - temp;
        fraFactor=fraFactor/10;
    }
    fraBinary = bIntegral + bFractional;
    printf("Equivalent binary value: %lf",fraBinary);
    return 0;
}

プログラムのポイント

• 整数部の処理： 剰余演算子 % で余りを求め、intFactor を10倍しながら桁をずらして2進表現を組み立てています。
• 小数部の処理： 小数部に2を掛けて整数部分を取り出し、fraFactor（0.1、0.01、…）で重み付けしながら加算しています。
• 計算精度： この例では小数部を6桁まで計算しています。必要な精度に応じてループ回数を調整できます。

実行結果

上記のプログラムを実行すると、次のような出力が得られます。

Enter any fractional decimal number: 5.7
Equivalent binary value: 101.101100