N回折りたたんだ後の正方形の面積を求めるC++プログラム

正方形の一辺の長さと折りたたむ回数が与えられたとき、n回折りたたんだ後の正方形の面積を求めるのがこの記事のテーマです。

正方形とは、長方形と同じく2次元の図形で、4つの辺がすべて等しく、すべての内角が90度であるという特徴を持ちます。

正方形を折りたたむ際は、以下の手順に従います。

• 1回目：正方形の左上から右下に向かって折り、三角形を作ります。

• 2回目：上から下へ折りたたみます。

• 3回目：再び左から右へ折りたたみます。

• 4回目以降も、同じ手順を繰り返します。

入出力例

入力：side = 23, fold = 4
出力：n回折りたたんだ後の正方形の面積：6.53086

解き方のアプローチ

• まず、折りたたむ前の正方形の面積を求めます（面積 ＝ 一辺 × 一辺）。
• このプログラムでは、折りたたむたびに面積が1/3になると仮定し、各段階で面積を更新していきます。
• 最終的な面積は「元の面積 ÷ 3のfold乗」で求められます。

アルゴリズム

START
    関数 double area_nfold(double side, double fold)
    ステップ1 → 変数areaを宣言し、side * side で初期化する
    ステップ2 → (area * 1.0 / pow(3, fold)) を返す
    関数 int main()
    ステップ1 → double型の side = 23、fold = 4 を宣言・初期化する
    ステップ2 → 関数 area_nfold(side, fold) を呼び出し、結果を表示する
STOP

C++サンプルコード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// n回折りたたんだ後の正方形の面積を計算する関数
double area_nfold(double side, double fold){
    double area = side * side;
    return area * 1.0 / pow(3, fold);
}
int main(){
    double side = 23, fold = 4;
    cout << "n回折りたたんだ後の正方形の面積：" << area_nfold(side, fold);
    return 0;
}

実行結果

n回折りたたんだ後の正方形の面積：6.53086

コードの解説

関数 area_nfold は、引数として受け取った一辺の長さから面積（side × side）を計算し、それを pow(3, fold)、つまり3のfold乗で割った値を返します。main 関数では side = 23、fold = 4 を渡して結果を出力しています。

計算の流れ

この例では、一辺23の正方形の元の面積は 23 × 23 ＝ 529 です。4回折りたたむため、529 ÷ 3⁴ ＝ 529 ÷ 81 ≈ 6.53086 となり、実行結果と一致します。