C/C++でn番目のフィボナッチ数を求めるプログラムの書き方

フィボナッチ数列とは、「直前の2項の和が次の項になる」という規則性を持つ数列です。最初の2項は 0 と 1 から始まります。

本記事では、フィボナッチ数列のn番目までの値をすべて計算して出力するプログラムを、C/C++を使って解説します。forループを用いて「前の2項の和」を順に求めていく、最も基本的な実装方法を紹介します。

入出力例

入力：8
出力：0 1 1 2 3 5 8 13

n = 8 を指定した場合、8項目までのフィボナッチ数が順番に出力されます。

計算の流れ

0+1=1
1+1=2
1+2=3
2+3=5

このように、直前の2項を足し合わせることで次の項が決まっていきます。これを繰り返すことで数列全体を生成できます。

C++での実装例（forループを使用）

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    int t1=0,t2=1,n,i,nextTerm;
    n = 8;
    for ( i = 1; i <= n; ++i) {
        if(i == 1) {
            cout << " " << t1 ;
            continue;
        }
        if(i == 2) {
            cout << " " << t2 << " " ;
            continue;
        }
        nextTerm = t1 + t2 ;
        t1 = t2 ;
        t2 = nextTerm ;
        cout << nextTerm << " ";
    }
}

実行結果

0 1 1 2 3 5 8 13

コードのポイント

• t1 と t2：それぞれ「1つ前」と「2つ前」の項を保持する変数です。初期値は 0 と 1。
• i == 1 / i == 2 の分岐：最初の2項は計算不要のため、そのまま出力して次のループへ進みます（continue）。
• nextTerm：t1 + t2 の和として新しい項を求めます。
• 変数の更新：t1 に t2 の値を、t2 に nextTerm の値を代入することで、次回の計算に備えます。

この方法は時間計算量 O(n)、空間計算量 O(1) と効率的で、フィボナッチ数を求める際の基本となるアプローチです。再帰関数を使う方法や行列累乗による高速化などもありますが、まずはこのシンプルな反復処理を確実に理解しておくことが重要です。