シリーズ3、9、21、41、71のn番目の用語を検索するC++プログラム…

この問題では、整数Nが与えられます。タスクはシリーズ3、9、21、41、71のn番目の項を見つけることです...

問題を理解するために例を見てみましょう

入力

N = 7

出力

169

説明

The series is 3, 9, 21, 41, 71, 169...

ソリューションアプローチ

この問題の簡単な解決策は、級数の一般的な用語を見つけることです。一般的な用語は、級数を少し観察することで見つけることができます。です、

$$ T（N）=\ sum n ^ {2} + \ sum n + 1 $$

最初のn個の自然数、最初のn個の自然数の二乗和の式を直接使用して、3つの値を加算することができます。最後に結果の値を返します

$$ T（N）=\ left（\ frac {n *（n + 1）*（2n + 1）} {6} \ right）+ \ left（\ frac {n *（n + 1）} {2 } \ right）+ 1 $$

ソリューションの動作を説明するプログラム

例

#include <iostream>
using namespace std;
int findNthTerm(int n) {
   return ((((n)*(n + 1)*(2*n + 1)) / 6) + (n * (n + 1) / 2) + 1);
}
int main() {
   int N = 12;
   cout<<"The "<<N<<"th term of the series is "<<findNthTerm(N);
   return 0;
}

出力

The 12th term of the series is 729