六角形に内接する最大の三角形の領域を見つけるためのC++プログラム？

六角形に内接する最大の三角形の領域を見つけて、これらの図形がどのように内接しているかを学習する必要があります。

三角形 は、同じサイズまたは異なるサイズの3つの側面を持つ閉じた図です。

六角形 は、サイズが等しいか等しくない可能性がある6つの側面を持つ閉じた図です。

六角形の内側に内接する三角形は、すべての頂点が六角形の頂点に接しています。したがって、三角形の辺は正六角形の対角線として扱うことができます。 。ここで検討する六角形は正六角形であり、最大の三角形を正三角形にします。

このための公式を導き出しましょう

次の画像を参照してください-

三角形のAGBでは、ピタゴラスの定理を適用します。

(a/2)2 + (s/2)2 = a2 ,a = side of regular hexagon
                     s = side of equilateral triangle
a2/4 + s2/4 = a2
a2 - a2/4 = s2/4
3a2/4 = s2/4
3a2 = s2
a√3 = s
Area = (3√3*a^2)/4

例を見てみましょう

六角形の辺=6

三角形の面積=46.7654

説明、面積=3√3* 36/4 =46.7654

例

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main() {
   float a = 6;
   if (a < 0)
      cout<<"Wrong Input!";
   float area = (3 * sqrt(3) * pow(a, 2)) / 4;
   cout <<"The area of the triangle is "<<area;
   return 0;
}

出力

The area of the triangle is 46.7654