C++で曜日を求める方法｜ツェラーの公式（Zeller's Algorithm）を徹底解説

はじめに

「日付（日・月・年）が与えられたとき、その日が何曜日なのかを求めたい」——プログラミングではよくある課題です。これを解決するのがツェラーの公式（Zeller's Algorithm）です。本記事では、ツェラーの公式の計算方法と、C++での実装例をわかりやすく解説します。

ツェラーの公式とは

ツェラーの公式を用いて曜日を求める計算式は以下の通りです。

w = (d + ⌊13(m+1)/5⌋ + y + ⌊y/4⌋ + ⌊c/4⌋ + 5c) mod 7

式に含まれる各変数の意味は次の通りです。

• d − 日付の「日」の部分。
• m − 月のコード。3月から12月まではそのまま3〜12を使用し、1月は13、2月は14として扱います。1月または2月を計算する場合は、年を1減らす点に注意してください。これは、ツェラーの公式が「3月を年初とする暦」を前提としているためです。
• y − 年の下2桁。
• c − 年の上2桁（世紀の部分）。
• w − 曜日を表す結果の値。0なら土曜日、1なら日曜日、6なら金曜日を意味します。

例えば、1997年1月4日の曜日を求めると、出力は「Saturday（土曜日）」となります。

アルゴリズム

zellersAlgorithm(day, month, year)

入力 − 日付（日・月・年）。

出力 − その日の曜日（日曜日〜土曜日）。

Begin
    if month > 2, then
        mon := month
    else
        mon := 12 + month
        decrease year by 1
    y := last two digit of the year
    c := first two digit of the year
    w := day + floor((13*(mon+1))/5) + y + floor(y/4) + floor(c/4) + 5*c
    w := w mod 7
    return weekday[w] // weekdayは土曜日から金曜日の順で曜日を保持する
End

C++での実装例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
string weekday[7] = {"Saturday","Sunday","Monday","Tuesday","Wednesday","Thursday","Friday"};
string zellersAlgorithm(int day, int month, int year){
    int mon;
    if(month > 2)
        mon = month; // 3月〜12月は月コードがそのまま月と一致
    else{
        mon = (12+month); // 1月と2月の月コードは13と14
        year--; // 1月・2月の場合は年を1減らす
    }
    int y = year % 100; // 年の下2桁
    int c = year / 100; // 年の上2桁
    int w = (day + floor((13*(mon+1))/5) + y + floor(y/4) + floor(c/4) + (5*c));
    w = w % 7;
    return weekday[w];
}
int main(){
    int day, month, year;
    cout << "Enter Day: "; cin >> day;
    cout << "Enter Month: "; cin >> month;
    cout << "Enter Year: "; cin >> year;
    cout << "It was: " << zellersAlgorithm(day, month, year);
}

このコードでは、曜日を格納する配列 weekday を「土曜日から金曜日」の順で定義している点がポイントです。これは、ツェラーの公式の計算結果 w が 0 のとき土曜日になるように設計されているためです。

入力例

(4, 1, 1997)

出力例

Enter Day: 4
Enter Month: 1
Enter Year: 1997
It was: Saturday

まとめ

ツェラーの公式を使えば、複雑なカレンダー処理を行わなくても、日付から曜日を簡単に計算できます。1月と2月を13月・14月として前年の年として扱う点さえ押さえておけば、数行のコードで正確に曜日を求めることができます。ぜひ自分のプロジェクトでも活用してみてください。