C++のMazeII

空のスペースと壁のある迷路の中にボールがあるとします。これで、ボールは上、下、左、右などの任意の方向に転がることで空のパスを通過できますが、壁にぶつかるまで転がりが止まりません。ボールが止まると、次の方向を選択できます。

ボールの位置、目的地、迷路を開始する必要があります。ボールが目的地に停止するための最短距離を見つける必要があります。ここで、距離は実際にはボールで覆われている空のセルの数によって定義されます（開始位置を除く、開始位置を含む）。それが目的地でボールを止めることが不可能な場合は、-1を返します。

迷路は1つの2D配列で表されます。ここで、1は壁を示し、0は空きスペースを示します。迷路の境界はすべて壁です。開始座標と宛先座標は、行と列のインデックスで表されます。

したがって、入力が2D配列で表される迷路のようなものである場合

開始位置は（0、4）、宛先位置は（4、4）で、出力は12になります。1つの可能な方法は、左から下、左、下、右、下、右です。 （1 + 1 + 3 + 1 + 2 + 2 + 2）=12

これを解決するには、次の手順に従います-

• n：=行数、m：=列数

• ret：=無限大

• 次数nxm

  の2D配列distを1つ定義します。

• 1つのキューを定義するq

• qに開始を挿入

• dist [start [0]、start [1]]：=0

• （qが空ではない）間、-

  • curr：=qの最初の要素

  • qから要素を削除

  • x：=curr [0]、y：=curr [1]

  • xがdestination[0]と同じで、yがdestination [1]と同じである場合、-

    • ret：=retとdist[x、y]

      の最小値

  • currDist：=dist [x、y]

  • tempDist：=0

  • i：=x

  • （i +1

    • （iを1増やします）

    • （tempDistを1増やします）

  • currDist + tempDist

    • dist [i、y]：=currDist + tempDist

    • {i、y}をq

      に挿入します

  • i：=x

  • tempDist：=0

  • （i --1>=0かつgrid[i-1、y]がゼロの場合）、do-

    • （tempDistを1増やします）

    • （iを1減らします）

  • currDist + tempDist*ltの場合; dist [i、y]、次に-

    • dist [i、y]：=currDist + tempDist

    • {i、y}をq

      に挿入します

  • i：=y

  • tempDist：=0

  • （i --1> =0でgrid[x、i --1]がゼロの場合）、do-

    • （iを1減らします）

    • （tempDistを1増やします）

  • currDist + tempDist

    • dist [x、i]：=currDist + tempDist

    • {x、i}をq

      に挿入します

  • i：=y

  • tempDist：=0

  • （i + 1

    • （iを1増やします）

    • （tempDistを1増やします）

  • currDist + tempDist

    • dist [x、i]：=currDist + tempDist

    • {x、i}をq

      に挿入します

• return（retがinfと同じ場合は-1、それ以外の場合はret）

例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
public:
   int shortestDistance(vector<vector<int<>& grid, vector<int<& start, vector<int<& destination) {
   int n = grid.size();
   int m = n? grid[0].size() : 0;
   int ret = INT_MAX;
   vector < vector <int< > dist(n, vector <int<(m, INT_MAX));
   queue < vector <int< > q;
   q.push(start);
   dist[start[0]][start[1]] = 0;
   while(!q.empty()){
      vector <int< curr = q.front();
      q.pop();
      int x = curr[0];
      int y = curr[1];
      if(x == destination[0] && y == destination[1]){
         ret = min(ret, dist[x][y]);
      }
      int currDist = dist[x][y];
      int tempDist = 0;
      int i = x;
      while(i + 1 < n && !grid[i + 1][y]){
         i++;
         tempDist++;
      }
      if(currDist + tempDist < dist[i][y]){
         dist[i][y] = currDist + tempDist;
         q.push({i, y});
      }
      i = x;
      tempDist = 0;
      while(i - 1 >= 0 && !grid[i - 1][y]){
         tempDist++;
         i--;
      }
      if(currDist + tempDist < dist[i][y]){
         dist[i][y] = currDist + tempDist;
         q.push({i, y});
      }
      i = y;
      tempDist = 0;
      while(i - 1 >= 0 && !grid[x][i - 1]){
         i--;
         tempDist++;
      }
      if(currDist + tempDist < dist[x][i]){
         dist[x][i] = currDist + tempDist;
         q.push({x, i});
      }
      i = y;
      tempDist = 0;
      while(i + 1 < m && !grid[x][i + 1]){
         i++;
         tempDist++;
      }
      if(currDist + tempDist < dist[x][i]){
         dist[x][i] = currDist + tempDist;
         q.push({x, i});
      }
   }
   return ret == INT_MAX ? - 1 : ret;
};
main(){
   Solution ob;
   vector<vector<int<> v = {{0,0,1,0,0},{0,0,0,0,0},{0,0,0,1,0},{1,1,0,1,1},{0,0,0,0,0}};
   vector<int< v1 = {0,4}, v2 = {4,4};
   cout << (ob.shortestDistance(v, v1, v2));
}

入力

{{0,0,1,0,0},{0,0,0,0,0},{0,0,0,1,0},{1,1,0,1,1},{0,0,0,0,0}}, {0,4},{4,4}

出力

12