C++を使用した等差数列の欠落数

等差数列の要素を順番に表す配列があるとします。 1つの要素が欠落しています。不足している要素を見つける必要があります。したがって、arr =[2、4、8、10、12、14]の場合、6が欠落しているため、出力は6になります。

二分探索を使用して、この問題を解決できます。真ん中の要素に移動し、真ん中と真ん中の隣の違いがdiffと同じかどうかを確認します。そうでない場合、欠落している要素はインデックスmidとmid+1の間に存在します。中央の要素がAPのn/2番目の要素である場合、欠落している要素は右半分にあり、そうでない場合は左半分にあります。

例（C ++）

#include <iostream>
using namespace std;
#define INT_MAX 999999
class Progression {
   public:
   int missingUtil(int arr[], int left, int right, int diff) {
      if (right <= left)
         return INT_MAX;
      int mid = left + (right - left) / 2;
      if (arr[mid + 1] - arr[mid] != diff)
         return (arr[mid] + diff);
      if (mid > 0 && arr[mid] - arr[mid - 1] != diff)
         return (arr[mid - 1] + diff);
      if (arr[mid] == arr[0] + mid * diff)
         return missingUtil(arr, mid + 1, right, diff);
      return missingUtil(arr, left, mid - 1, diff);
   }
   int missingElement(int arr[], int n) {
      int diff = (arr[n - 1] - arr[0]) / n;
      return missingUtil(arr, 0, n - 1, diff);
   }
};
int main() {
   Progression pg;
   int arr[] = {2, 4, 8, 10, 12, 14};
   int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
   cout << "The missing element is: " << pg.missingElement(arr, n)<<endl;
}

入力

[2,4,8,10,12,14]

出力

The missing element is: 6