C++で行列の各行・各列の合計を求めるプログラム

このチュートリアルでは、与えられた行列について、各行と各列の合計を求めるC++プログラムを解説します。

ここでは、A×Bのサイズの行列が与えられたと仮定します。課題は、行列のすべての要素を走査し、各行および各列ごとの合計値を計算することです。

アルゴリズムの考え方

行の合計を求める場合は、外側のループで行番号を固定し、内側のループでその行の各要素を順番に加算していきます。1行分の合計を出力したら、合計用の変数を0にリセットして次の行へ進みます。

列の合計を求める場合は、ループの役割を入れ替えます。外側のループで列番号を固定し、内側のループでその列に属する各要素を加算します。

サンプルコード

#include <iostream>
using namespace std;
#define m 7
#define n 6
//各行の合計を計算
void calc_rsum(int arr[m][n]){
   int i,j,sum = 0;
   for (i = 0; i < 4; ++i) {
      for (j = 0; j < 4; ++j) {
         sum = sum + arr[i][j];
      }
      cout << "Sum of the row "<< i << ": " << sum << endl;
      sum = 0;
   }
}
//各列の合計を計算
void calc_csum(int arr[m][n]) {
   int i,j,sum = 0;
   for (i = 0; i < 4; ++i) {
      for (j = 0; j < 4; ++j) {
         sum = sum + arr[j][i];
      }
      cout << "Sum of the column "<< i << ": " << sum <<endl;
      sum = 0;
   }
}
int main() {
   int i,j;
   int arr[m][n];
   int x = 1;
   for (i = 0; i < m; i++)
   for (j = 0; j < n; j++)
   arr[i][j] = x++;
   calc_rsum(arr);
   calc_csum(arr);
   return 0;
}

実行結果

Sum of the row 0: 10
Sum of the row 1: 34
Sum of the row 2: 58
Sum of the row 3: 82
Sum of the column 0: 40
Sum of the column 1: 44
Sum of the column 2: 48
Sum of the column 3: 52

コードの解説

このプログラムでは、まずmain関数内で7×6の2次元配列に1から順に連番を格納しています。その後、calc_rsum関数で各行の合計を、calc_csum関数で各列の合計をそれぞれ計算して出力します。

calc_rsum関数では、外側のループ変数iが行番号、内側のループ変数jが列番号を表し、arr[i][j]を加算することで行の合計を求めています。一方、calc_csum関数では添字を入れ替えてarr[j][i]を加算するため、列ごとの合計が計算されます。

また、1行・1列分の計算が終わるたびに変数sumを0にリセットしている点も重要です。これにより、次の行・列の合計を正しく求めることができます。計算量は行列の要素数に比例するO(M×N)となり、効率的な処理が可能です。