C++でのベルトランの仮説

Bertrandの仮定は、n> 3のすべての数に対して、nと2n-2の間にある素数pが存在することを示す数学的なショールームです。

ベルトランの仮説の公式

n < p < 2n -2

ここで、nはn> 3であり、pは素数であるような数です。

プライム番号 −因子が1とそれ自体だけである場合、数は素数です。

ベルトランの仮説のより制限の少ない定式化は

n < p < 2n , for all n>1.

例

番号

5

出力

7

説明

prime number in range 5 and 2*5 i.e. prime number between 5 and 10

番号

11

出力

13, 17, 19

説明

prime number in range 11 and 2*11 i.e. prime number between 11 and 22

ベルトランの仮定を使用して素数を見つけるプログラム

//ベルトランの仮定を使用して素数を見つけるプログラム-

例

#include <iostream>
using namespace std;
void printPrime(int n) {
   int flag = 0;
   for (int i = 2; i * i <= n; i++)
      if (n % i == 0) // i is a factor of n
         flag++;
   if(flag == 0)
      cout<<n<<" ";
}
int main() {
   int n = 22;
   cout<<"Prime numbers in range ("<<n<<", "<<2*n<<") :\t";
   for (int p = n + 1; p < 2 * n - 2; p++)
   printPrime(p);
   return 0;
}

出力

Prime numbers in range (22, 44) : 23 29 31 37 41