C++での質素な数

この問題では、正の整数Nが与えられます。私たちのタスクは、与えられた数が質素な数であるかどうかをチェックするプログラムを作成することです。

不正な番号 −指定された数の素因数分解の桁数よりも厳密に桁数が多い数。

例 − 625、数625の素因数は5 ⁴ です。 。

625の桁数は3です。

5 ⁴ の桁数 は2です。

3は厳密に2より大きくなります。したがって、625は質素な数です。

最初のいくつかの質素な数は − 125、128、243、256、343、512、625など。

問題を理解するために例を見てみましょう

Input: n = 128
Output: Frugal number
Explanation :
Factors of 128 are 2^7, number of digits 2.
The number of digits in 128 is 3.
The number is a frugal number.

ソリューションアプローチ

この問題の解決策の1つは、現在の数nが質素な数であるかどうかを確認することです。このために、nの素因数を見つけ、因数分解の桁数を数え、次に数の桁数を数えます。数値の桁数が因数の数値よりも大きい場合、その数値は質素な数値です。それ以外の場合はそうではありません。

例

ソリューションの動作を説明するプログラム

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<long int> calcPrimeNum(long int n){

   bool primeNos[n + 1];
   memset(primeNos, true, sizeof(primeNos));
   for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
      if (primeNos[i] == true) {
         for (int j = i * 2; j <= n; j += i)
            primeNos[j] = false;
      }
   }
   vector<long int> allPrimeNumbers;
   for (int i = 2; i < n; i++)
      if (primeNos[i])
         allPrimeNumbers.push_back(i);
   return allPrimeNumbers;
}
int countNumDigits(long int n){

   long long int num = n;
   int digitCount = 0;
   while (num != 0) {
      num = num / 10;
      digitCount++;
   }
   return digitCount;
}
bool isFrugalNum(long int n){

   vector<long int> primeNum = calcPrimeNum(n);
   long int num = n;
   long int factorDigitCount = 0;
   for (int i = 0; i < primeNum.size(); i++) {
      if (num % primeNum[i] == 0) {
         long int k = 0;
         while (num % primeNum[i] == 0) {
            num = num / primeNum[i];
            k++;
         }
         if (k == 1)
            factorDigitCount = factorDigitCount + countNumDigits(primeNum[i]);
         else if (k != 1)
            factorDigitCount = factorDigitCount + countNumDigits(primeNum[i]) +                               countNumDigits(k);
      }
   }
   return (countNumDigits(n) > factorDigitCount && factorDigitCount != 0);
}
int main(){

   long int n = 625;
   cout<<"The number "<<n<<" is ";isFrugalNum(n)? cout<<"a Frugal number\n" : cout << "not a Frugal number\n";
   return 0;
}

出力

The number 625 is a Frugal number