C++ STLのbeta()・betaf()・betal()関数の使い方を解説

beta()、betaf()、betal()は、C++の標準テンプレートライブラリ（STL）に組み込まれている数学関数です。これらの関数は、2つの正の実数を受け取り、ベータ関数の値を計算するために使用されます。

ベータ関数は次のように定義されます。

B(x, y) = ∫₀¹ t^(x−1)(1−t)^(y−1) dt

beta()関数

beta()関数はdouble型の値を扱うための関数です。引数としてdouble型の値を受け取り、計算結果をdouble型で返します。

構文

double beta(double x, double y)

パラメータ

x：ベータ関数におけるxの値（double型）
y：ベータ関数におけるyの値（double型）

戻り値：ベータ関数の計算結果がdouble型で返されます。

使用例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    double x = 4.93;
    double y = 5.01;
    double result = beta(x, y);
    cout<<"B("<<x<<" , "<<y<<") = "<<result<<"\n";
    return 0;
}

出力

B(4.93 , 5.01) = 0.00166054

betaf()関数

betaf()関数はfloat型の値を扱うための関数です。引数としてfloat型の値を受け取り、計算結果をfloat型で返します。

構文

float betaf(float x, float y)

パラメータ

x：ベータ関数におけるxの値（float型）
y：ベータ関数におけるyの値（float型）

戻り値：ベータ関数の計算結果がfloat型で返されます。

使用例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    float x = 0.31;
    float y = 3.99;
    float result = betaf(x, y);
    cout<<"B("<<x<<" , "<<y<<") = "<<result<<"\n";
    return 0;
}

出力

B(0.31 , 3.99) = 1.93395

betal()関数

betal()関数はlong double型の値を扱うための関数です。引数としてlong double型の値を受け取り、計算結果をlong double型で返します。

構文

long double betal(long double x, long double y)

パラメータ

x：ベータ関数におけるxの値（long double型）
y：ベータ関数におけるyの値（long double型）

戻り値：ベータ関数の計算結果がlong double型で返されます。

使用例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    long double x = 3453.35451;
    long double y = 9862.89651;
    long double result = betal(x, y);
    cout<<"B("<<x<<" , "<<y<<") = "<<result<<"\n";
    return 0;
}

出力

B(3453.35 , 9862.9) = 4.39947e-3312

まとめ

beta()、betaf()、betal()の3つの関数は、扱うデータ型が異なるだけで、いずれも同じベータ関数を計算します。必要な精度やメモリ効率に応じて、通常の用途ではdouble型用のbeta()、メモリを節約したい場合はfloat型用のbetaf()、高い精度が必要な場合はlong double型用のbetal()を使い分けるとよいでしょう。