シリーズ7、15、32、…のn番目の用語を検索するC++プログラム

この問題では、整数Nが与えられます。タスクは、シリーズ7、15、32のn番目の項を見つけることです。

問題を理解するために例を見てみましょう

入力

N = 6

出力

281

説明

n番目の項までのシリーズは7、15、32、67、138、281

ソリューションアプローチ

この問題の解決策は、系列をデコードすることにあります。シリーズがシリーズのミックスであることがわかります。

値を引く

T(2) - T(1) = 15 - 7 = 8
T(3) - T(2) = 32 - 15 = 17

So, T(2) = 2*T(1) + 1
T(3) = 2*T(2) + 2

T(n) = 2*T(n-1) + (n-1)

したがって、n番目の項の値は、最後の項を使用して求められます。これらを見つけるには、1からnまでループし、系列の各値を見つけます。

ソリューションの動作を説明するプログラム

例

#include <iostream>
using namespace std;
int findNthTerm(int n) {
   if (n == 1)
      return 7;
   int termN = 7;
   for (int i = 2; i <= n; i++)
      termN = 2*termN + (i - 1);
   return termN;
}
int main(){
   int n = 12;
   cout<<"The series is 7, 15, 32, 67...\n";
   cout<<n<<"th term of the series is "<<findNthTerm(n);
   return 0;
}

出力

The series is 7, 15, 32, 67...
12th term of the series is 18419