Matplotlibで漸近線・不連続点を含むグラフを正しく描画する方法

はじめに

Matplotlibで y = 1/x のような関数をそのままプロットすると、x = 0 付近で値が発散し、グラフ上に不自然な縦線が表示されてしまうことがあります。これは数値計算では厳密な「無限大」を扱えず、0に極めて近い大きな値として計算されるためです。

本記事では、numpyとMatplotlibを組み合わせて、漸近線（不連続点）を持つ関数を見やすく描画する手順を解説します。

処理の手順

1. numpyを使ってx・yのデータポイントを作成します。
2. plt.axis('off') で軸の表示をオフにします。
3. plot() メソッドでx・yのデータをもとに曲線を描画します。
4. axhline() で水平方向の基準線（y = 0）を追加します。
5. axvline() で垂直方向の基準線（x = 0）を追加します。
6. legend() で曲線 y = 1/x の凡例を配置します。
7. show() メソッドで図を表示します。

サンプルコード

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

plt.rcParams["figure.figsize"] = [7.00, 3.50]
plt.rcParams["figure.autolayout"] = True

# -1から1までの範囲で100個の等間隔データポイントを生成
x = np.linspace(-1, 1, 100)
y = 1 / x

plt.axis('off')
plt.plot(x, y, label='y=1/x')

# 漸近線となる基準線を赤色で描画
plt.axhline(y=0, c='red')
plt.axvline(x=0, c='red')

plt.legend(loc='upper left')
plt.show()

実行結果

赤色の水平線・垂直線がそれぞれx軸とy軸（漸近線）を表しており、曲線が原点付近で発散していく様子が視覚的に把握できます。

補足：マスク処理でより正確な不連続表現を行う

より厳密に不連続点を扱いたい場合は、numpyのマスク機能を活用してx = 0付近のデータを除外する方法も有効です。

y = np.ma.masked_where(np.abs(x) < 1e-6, 1 / x)

このようにマスクを適用すると、不連続点で曲線がつながらなくなり、漸近線の挙動がより自然に表現されます。用途に応じて、基準線の追加とマスク処理を組み合わせると、数学的に正確で読み取りやすいグラフになります。