Matplotlibで2本の直線の交点を通る水平線と垂直線をプロットする方法

Matplotlibでは、2本の直線の交点を計算し、その点を通る水平線と垂直線を描画することで、交点の位置を視覚的にわかりやすく示すことができます。以下の手順で実装できます。

手順

• 図のサイズを設定し、サブプロット間および周囲の余白(パディング)を調整します。
• 傾き(m1、m2)と切片(c1、c2)の値を初期化し、2本の直線を定義します。
• numpyを使ってx軸のデータ点を作成します。
• plot()メソッドを使って2本の直線をプロットします。
• 傾きと切片の値から、2本の直線の交点(xi、yi)を計算します。
• axvline()とaxhline()を使って、交点を通る垂直線と水平線を破線で描画します。
• scatter()メソッドで交点の座標を黒い点としてマークします。
• show()メソッドで図を表示します。

交点の求め方

2本の直線「y = m1・x + c1」と「y = m2・x + c2」の交点は、連立方程式を解くことで求められます。x座標は xi = (c1 − c2) / (m2 − m1)、y座標は yi = m1・xi + c1 という式で計算できます。

コード例

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

plt.rcParams["figure.figsize"] = [7.50, 3.50]
plt.rcParams["figure.autolayout"] = True

# 傾きと切片の初期化
m1, c1 = 0.1, 2.0
m2, c2 = 2.0, -3.0

# xデータ点の作成
x = np.linspace(-10, 10, 500)

# 2本の直線をプロット
plt.plot(x, x * m1 + c1, 'red')
plt.plot(x, x * m2 + c2, 'green')

# 軸の範囲を設定
plt.xlim(-2, 8)
plt.ylim(-2, 8)

# 交点を計算
xi = (c1 - c2) / (m2 - m1)
yi = m1 * xi + c1

# 交点を通る垂直線・水平線を破線で描画
plt.axvline(x=xi, color='gray', linestyle='--')
plt.axhline(y=yi, color='gray', linestyle='--')

# 交点を黒い点でマーク
plt.scatter(xi, yi, color='black')

plt.show()

実行結果

このコードを実行すると、赤色と緑色の2本の直線が描画され、それらが交わる点を灰色の破線(水平線・垂直線)と黒い点が示します。axvline()とaxhline()は指定した座標位置にそれぞれ垂直線・水平線を引く便利な関数であり、交点や特定の閾値を強調したい場合に非常に役立ちます。