C++での2本の線の交点のプログラム

線ABに対応する点AとB、および線PQに対応する点PとQが与えられます。タスクは、これら2つの線の交点を見つけることです。

注 −点はX座標とY座標の2D平面で与えられます。

ここで、A（a1、a2）、B（b1、b2）およびC（c1、c2）、D（d1、d2）は、2つの異なる線を形成している座標であり、P（p1、p2）は交点です。 （交点の図解のためだけに）

交点を見つける方法 −

上の図を-

例

したがって、（a1、a2）、（b1、b2）、（c1、c2）、（d1、d2）を使用して、：A1 =b2 --a2B1 =a1 --b1C1 =（A1 * a1）+（ B1 * a1）A2 =d2-c2B2 =c1-d1C2 =（A2 * c1）+（B2 * c2）与えられた行を1とします。 A1x + B1y=C12。 A2x + B2y =C2ここで、交点を見つけるには、これら2つの方程式を解く必要があります。 1にB1を掛け、2にB2を掛けると、次のようになります。 

 これによりxの値が得られ、同様にyの値が得られます。これはxであるp1とyであるp2の交点になります。
 

 注 −上記の式は、2つの線の交点を示しますが、線の代わりにセグメントが指定されている場合は、計算結果が線分上にあるように、その点を再確認する必要があります。
 
 
 min（x1、x2）<=x <=max（x1、x2）
 
 min（y1、y2）<=y <=max（y1、y2）
 
 

 上記の問題を解決するために使用しているアプローチ- 
 
 
入力値を取得します。
 
 a1 * b2-a2*b1である行列式を見つけます
 
行列式=0かどうかを確認し、線が平行であるかどうかを確認します
 
行列式がゼロでない場合、x =（c1 * b2 --c2 * b1）およびy =（a1 * c2 --a2 * c1）
 
結果を返して印刷します。
 
 
アルゴリズム
 
 StartStep 1->x座標とy座標を出力する関数を宣言しますvoiddisplay（mk_pair par）par.firstとpar.secondを出力しますStep 2->交点を計算する関数を宣言しますmk_pairintersection（mk_pair A、mk_pair B、mk_pair C、mk_pair D）double a=B.secondを宣言-A.seconddoubleb=A.firstを宣言-B.firstdoubleを宣言c=a *（A.first）+ b *（A.second）doublea1=を宣言D.second-C.second宣言doubleb1=C.first-D.first宣言doublec1=a1 *（C.first）+ b1 *（C.second）宣言double det =a * b1-a1 * b IF（ det =0）return make_pair（FLT_MAX、FLT_MAX）EndElse宣言doublex =（b1 * c --b * c1）/det宣言doubley =（a * c1-a1 * c）/ det return make_pair（x、y） EndStep 3-> in main（）ポイントの関数をmk_pair q =make_pair（2、1）IF（inter.first =FLT_MAX AND inter.second =FLT_MAX）として宣言し、呼び出します。 inter）EndStop 
 
例
 
 #include usingnamespace std; #define mk_pair pair  //x座標とy座標を表示voiddisplay（mk_pair par）{cout <<"（" < 
出力
 
指定された線ABとCDの交点は次のとおりです：（2、4）