Matplotlibで2つの分布の差をプロットする方法

Matplotlibで2つの分布の違い（差）を可視化したい場合、各分布に対してカーネル密度推定（KDE）を計算し、それらを同じグラフ上に描画するとともに、両者の差も一緒にプロットするのが効果的です。以下の手順で実装できます。

手順

• 図のサイズを設定し、rcParamsを使ってサブプロット間および周囲の余白を自動調整します。
• NumPyを使ってデータセットaとbを作成します。ここではガンベル分布に従う乱数を生成しています。
• SciPyのgaussian_kdeを使い、ガウスカーネルによるカーネル密度推定のオブジェクトkdeaとkdebを取得します。
• NumPyのlinspace()で評価用のグリッド（x軸の値の配列）を作成します。
• plot()メソッドを使い、kdea(grid)、kdeb(grid)、さらに両者の差kdea(grid) - kdeb(grid)をグリッド上にプロットします。
• legend()で凡例を左上に配置し、どの線がどの分布に対応するかを分かりやすくします。
• show()メソッドを呼び出して図を表示します。

コード例

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.stats

plt.rcParams["figure.figsize"] = [7.50, 3.50]
plt.rcParams["figure.autolayout"] = True

a = np.random.gumbel(50, 28, 100)
b = np.random.gumbel(60, 37, 100)

kdea = scipy.stats.gaussian_kde(a)
kdeb = scipy.stats.gaussian_kde(b)

grid = np.linspace(0, 50, 100)

plt.plot(grid, kdea(grid), label="Kde A")
plt.plot(grid, kdeb(grid), label="Kde B")
plt.plot(grid, kdea(grid)-kdeb(grid), label="Difference")

plt.legend(loc='upper left')

plt.show()

出力結果

解説

gaussian_kdeは、与えられたデータから滑らかな確率密度関数を推定するクラスです。ヒストグラムよりもビン幅に依存せず、分布の形状を連続的な曲線として表現できるため、2つの分布を比較する際に便利です。

この例では、パラメータの異なる2つのガンベル分布からそれぞれ100個のサンプルを生成し、KDE曲線を描いています。「Difference」の曲線は、同じx座標における2つの密度値の差を表しており、値が正の領域では分布Aが優勢、負の領域では分布Bが優勢であることが一目で分かります。

なお、比較対象のデータ数が多い場合は、np.random.seed()で乱数シードを固定すると、実行ごとに再現性のある結果が得られます。