Matplotlibで2つの直線の交点を求め、補助線を引く方法

Matplotlibを使えば、2つの直線の交点を計算し、その点を通る水平線・垂直線（補助線）を簡単に描画できます。この記事では、傾きと切片から交点を求める数式の考え方と、実際にグラフへ可視化する手順を、コード例とともにわかりやすく解説します。

実装の手順

• 図のサイズを設定し、サブプロット周りの余白を自動調整します。
• 2つの直線を傾き（m1, m2）と切片（c1, c2）で定義し、値を初期化します。
• numpyを使ってx軸のデータポイントを生成します。
• plot()メソッドで2本の直線を描画します。
• 傾きと切片の値から、2直線の交点を計算します。
• 点線スタイルで水平線と垂直線を描きます。
• 交点（xi, yi）を黒い点でプロットします。
• show()メソッドで図を表示します。

交点の求め方（数学的な背景）

2つの直線 y = m1·x + c1 と y = m2·x + c2 の交点は、連立方程式を解くことで求められます。具体的には次の式になります。

x座標：xi = (c1 − c2) / (m2 − m1)
y座標：yi = m1 · xi + c1

コード例

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

plt.rcParams["figure.figsize"] = [7.50, 3.50]
plt.rcParams["figure.autolayout"] = True

m1, c1 = 0.1, 2.0
m2, c2 = 2.0, -3.0

x = np.linspace(-10, 10, 500)

plt.plot(x, x * m1 + c1, 'red')
plt.plot(x, x * m2 + c2, 'green')

plt.xlim(-2, 8)
plt.ylim(-2, 8)

xi = (c1 - c2) / (m2 - m1)
yi = m1 * xi + c1

plt.axvline(x=xi, color='gray', linestyle='--')
plt.axhline(y=yi, color='gray', linestyle='--')

plt.scatter(xi, yi, color='black')

plt.show()

出力結果

ポイント解説

このコードでは、np.linspace(-10, 10, 500)によって−10から10までの範囲を500分割した滑らかなデータを作成しています。axvline()とaxhline()はそれぞれ垂直線・水平線を描くための便利なメソッドで、linestyle='--'を指定することで破線（ダッシュ線）として補助線を表示できます。最後にscatter()で交点を黒いマーカーとして強調することで、2直線がどこで交わっているかが一目でわかるグラフになります。