PythonのMatplotlibで角度スペクトル（位相スペクトル）をプロットする方法

信号処理において、角度スペクトル（位相スペクトル）は各周波数成分の位相情報を可視化するために用いられます。PythonのMatplotlibでは、phase_spectrum()メソッドを使うことで簡単に描画できます。この記事では、実際のコード例とともにその手順を詳しく解説します。

角度スペクトルをプロットする手順

以下の手順に従って、角度スペクトルを描画することができます。

• 図のサイズを設定し、サブプロット間および周囲のパディング（余白）を調整します。
• 乱数のシード値を設定して、再現性のある結果を得られるようにします。
• サンプリング間隔 dt を初期化し、そこからサンプリング周波数を算出します。
• 時間軸 t のデータ点を作成します。
• NumPyを使用して、ノイズ成分 nse、r、cnse および信号 s を生成します。
• subplots()メソッドで図とサブプロットを作成します。
• プロットにタイトルを設定します。
• phase_spectrum()メソッドで角度スペクトルをプロットします。
• show()メソッドで図を画面に表示します。

コード例

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

plt.rcParams["figure.figsize"] = [7.50, 3.50]
plt.rcParams["figure.autolayout"] = True

np.random.seed(0)

dt = 0.01  # サンプリング間隔
Fs = 1 / dt  # サンプリング周波数
t = np.arange(0, 10, dt)

# ノイズの生成：
nse = np.random.randn(len(t))
r = np.exp(-t / 0.05)
cnse = np.convolve(nse, r) * dt
cnse = cnse[:len(t)]
s = 0.1 * np.sin(4 * np.pi * t) + cnse

fig, axs = plt.subplots()
axs.set_title("Phase Spectrum")
axs.phase_spectrum(s, Fs=Fs, color='C2')

plt.show()

コードのポイント解説

このコードでは、まずnp.random.seed(0)により乱数シードを固定し、実行するたびに同じ結果が得られるようにしています。サンプリング間隔dt = 0.01からサンプリング周波数Fs = 100Hzを導出し、np.arange(0, 10, dt)で0〜10秒の時間軸を作成します。

ノイズは正規分布に従う乱数nseに対し、指数関数的に減衰するカーネルrで畳み込みを行うことで、色付きノイズ（相関のあるノイズ）を生成しています。最後に、振幅0.1・周波数2Hzの正弦波にこのノイズを加えた合成信号sを作成し、その位相スペクトルを緑色（'C2'）で描画しています。

出力結果

実行すると、上記のような位相スペクトルのグラフが表示されます。横軸は周波数（Hz）、縦軸は位相（度）を表しており、信号に含まれる各周波数成分の位相特性を確認できます。