Python Matplotlibで多変量関数をプロットする方法

Pythonで多変量関数（複数の変数を持つ関数）を視覚的に表現したい場合、Matplotlibの散布図を活用すると、x・y・zの3つの変数の関係を1つのグラフ上で直感的に把握できます。ここでは、具体的な手順とサンプルコードを交えて解説します。

実装の手順

• 図のサイズを設定し、サブプロット間および周囲の余白（パディング）を調整します。
• NumPyを使って、ランダムな x、y、z のデータ点を生成します。
• 図（figure）とサブプロット（axes）のセットを作成します。
• x・y・z のデータ点をもとに散布図を描画します。
• ScalarMappableインスタンス s に対してカラーバーを作成し、z値の色の対応関係を表示できるようにします。
• show() メソッドを呼び出して、図を画面に表示します。

サンプルコード

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams["figure.figsize"] = [7.50, 3.50]
plt.rcParams["figure.autolayout"] = True

def func(x, y):
    return 3 * x + 4 * y - 2 + np.random.randn(30)

x, y = np.random.randn(2, 30)
y *= 100
z = func(x, y)

fig, ax = plt.subplots()

s = ax.scatter(x, y, c=z, s=100, marker='*', cmap='plasma')

fig.colorbar(s)

plt.show()

コードのポイント解説

このサンプルでは、関数 func(x, y) が「3x + 4y − 2」に正規乱数によるノイズを加えた値を返すよう定義されています。生成された z 値は散布図の c=z 引数に渡され、各マーカーの色として反映されます。

また、cmap='plasma' を指定することでカラーマップが適用され、fig.colorbar(s) によって色と z 値の対応関係が一目でわかるカラーバーが図の右側に追加されます。マーカーの形状は marker='*'、サイズは s=100 で指定しており、視認性の高いプロットになっています。

実行結果

このコードを実行すると、x・y を軸とした平面上に星形のマーカーが散布され、その色が z 値（関数の出力）に応じて変化するグラフが出力されます。これにより、2つの入力変数と出力値の関係を色の濃淡で同時に確認できます。