【Python】numpy.inner()で2つの多次元配列の内積を計算する方法

2つの多次元配列の内積(インナー積)を求めるには、Pythonのnumpy.inner()メソッドを使用します。このメソッドは、1次元配列に対しては通常のベクトルの内積を計算し、高次元配列に対しては最後の軸に沿った要素ごとの積の総和を返します。

引数として渡すのは a と b の2つの配列です。なお、aとbがスカラーでない場合は、両者の最後の軸のサイズが一致している必要があります。

内積を計算する手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np

array()メソッドを使って、2つのNumPyの2次元配列を作成します。

arr1 = np.array([[5, 10], [15, 20]])
arr2 = np.array([[6, 12], [18, 24]])

作成した配列を表示して内容を確認します。

print("Array1...\n",arr1)
print("\nArray2...\n",arr2)

両方の配列の次元数(ndim)を確認します。

print("\nDimensions of Array1...\n",arr1.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",arr2.ndim)

続いて、両方の配列の形状(shape)を確認します。

print("\nShape of Array1...\n",arr1.shape)
print("\nShape of Array2...\n",arr2.shape)

最後に、numpy.inner()メソッドを使って2つの多次元配列の内積を計算します。

print("\nResult (Inner Product)...\n",np.inner(arr1, arr2))

完全なサンプルコード

import numpy as np

# array()メソッドで2つのNumPyの2次元配列を作成
arr1 = np.array([[5, 10], [15, 20]])
arr2 = np.array([[6, 12], [18, 24]])

# 配列を表示
print("Array1...\n",arr1)
print("\nArray2...\n",arr2)

# 両方の配列の次元数を確認
print("\nDimensions of Array1...\n",arr1.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",arr2.ndim)

# 両方の配列の形状を確認
print("\nShape of Array1...\n",arr1.shape)
print("\nShape of Array2...\n",arr2.shape)

# numpy.inner()メソッドで2つの多次元配列の内積を計算
print("\nResult (Inner Product)...\n",np.inner(arr1, arr2))

実行結果

Array1...
[[ 5 10]
[15 20]]

Array2...
[[ 6 12]
[18 24]]

Dimensions of Array1...
2

Dimensions of Array2...
2

Shape of Array1...
(2, 2)

Shape of Array2...
(2, 2)

Result (Inner Product)...
[[150 330]
[330 750]]

計算結果の解説

np.inner()は、各配列の最後の軸に沿って対応する要素同士を掛け合わせ、その合計を計算します。今回の例では、結果は以下のように求められます。

• 結果[0][0] = 5×6 + 10×12 = 30 + 120 = 150
• 結果[0][1] = 5×18 + 10×24 = 90 + 240 = 330
• 結果[1][0] = 15×6 + 20×12 = 90 + 240 = 330
• 結果[1][1] = 15×18 + 20×24 = 270 + 480 = 750

このように、np.inner()を使えば行列のような多次元配列同士の内積も簡単に計算できます。機械学習や数値計算で頻繁に使われる演算なので、ぜひ覚えておきましょう。