Python NumPyで2つの配列のクロネッカー積を求める方法

2つの配列のクロネッカー積（Kronecker product）を求めるには、PythonのNumPyが提供する numpy.kron() メソッドを使用します。

クロネッカー積とは、最初の配列でスケーリングされた2番目の配列のブロックから構成される複合配列のことです。この関数は、配列 a と b の次元数が同じであると仮定し、必要に応じて次元数が小さい方に1を前置して調整します。

a.shape = (r0, r1, ..., rN)、b.shape = (s0, s1, ..., sN) の場合、クロネッカー積の形状は (r0*s0, r1*s1, ..., rN*sN) になります。各要素は a と b の要素同士の積であり、次のように明示的に定義されます。

kron(a,b)[k0,k1,...,kN] = a[i0,i1,...,iN] * b[j0,j1,...,jN]

手順

1. 必要なライブラリをインポートする

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np

2. 2つのNumPy配列を作成する

array() メソッドを使用して、2つのNumPy配列を作成します。

arr1 = np.array([1, 10, 100])
arr2 = np.array([5, 6, 7])

3. 配列を表示する

作成した配列を表示して確認します。

print("Array1...\n",arr1)
print("\nArray2...\n",arr2)

4. 両方の配列の次元を確認する

ndim 属性を使って、両方の配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of Array1...\n",arr1.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",arr2.ndim)

5. 両方の配列の形状を確認する

shape 属性を使って、両方の配列の形状を確認します。

print("\nShape of Array1...\n",arr1.shape)
print("\nShape of Array2...\n",arr2.shape)

6. クロネッカー積を計算する

2つの配列のクロネッカー積を求めるには、numpy.kron() メソッドを使用します。

print("\nResult (Kronecker product)...\n",np.kron(arr1, arr2))

完全なコード例

import numpy as np

# array()メソッドを使用して2つのNumPy配列を作成
arr1 = np.array([1, 10, 100])
arr2 = np.array([5, 6, 7])

# 配列を表示
print("Array1...\n",arr1)
print("\nArray2...\n",arr2)

# 両方の配列の次元を確認
print("\nDimensions of Array1...\n",arr1.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",arr2.ndim)

# 両方の配列の形状を確認
print("\nShape of Array1...\n",arr1.shape)
print("\nShape of Array2...\n",arr2.shape)

# numpy.kron()メソッドでクロネッカー積を計算
print("\nResult (Kronecker product)...\n",np.kron(arr1, arr2))

出力結果

Array1...
[ 1 10 100]

Array2...
[5 6 7]

Dimensions of Array1...
1

Dimensions of Array2...
1

Shape of Array1...
(3,)

Shape of Array2...
(3,)

Result (Kronecker product)...
[ 5 6 7 50 60 70 500 600 700]

このように、1次元配列 [1, 10, 100] と [5, 6, 7] のクロネッカー積は、最初の配列の各要素に2番目の配列全体を掛けたブロック [5, 6, 7]、[50, 60, 70]、[500, 600, 700] が連結された、長さ9の配列として得られます。