NumPyのlegmulx()メソッドでルジャンドル級数に独立変数xを掛ける方法

ルジャンドル級数 c に独立変数 x を掛けるには、Python の NumPy が提供する polynomial.legendre.legmulx() メソッドを使用します。このメソッドは、乗算の結果を表す配列を返します。

引数として渡すのは、低次の項から高次の項へと順序付けられた係数のシーケンスです。たとえば [1, 2, 3] は、P_0 + 2*P_1 + 3*P_2 という級数を表します。パラメータ c は、低次から高次の順に並べられたルジャンドル級数の係数を持つ 1 次元配列です。

手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

配列を作成します。

c = np.array([1, 2, 3])

配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

データ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

形状を取得します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

ルジャンドル級数 c に独立変数 x を掛けるには、Python の NumPy の polynomial.legendre.legmulx() メソッドを使用します。

print("\nResult....\n",L.legmulx(c))

サンプルコード

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# 配列を作成
c = np.array([1, 2, 3])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",c.dtype)

# ルジャンドル級数 c に独立変数 x を掛ける
# polynomial.legendre.legmulx() メソッドを使用
print("\nResult....\n",L.legmulx(c))

実行結果

Our Array...
    [1 2 3]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(3,)

Result....
    [0.66666667 2.2 1.33333333 1.8 ]

このように、legmulx() メソッドを使うことで、ルジャンドル級数と独立変数 x の積を簡単に計算できます。結果の配列は、乗算後の新しいルジャンドル級数の係数を低次から高次の順に表しています。