PHPのatanh()関数とは？逆双曲線正接の求め方と使い方を解説

atanh()関数とは

PHPのatanh()関数は、指定した数値の逆双曲線正接（アークハイパボリックタンジェント）を返す数学関数です。双曲線正接を求めるtanh()関数の逆関数にあたり、数学的には arctanh(x) として表されます。

なお、この関数が定義されるのは引数が -1以上1以下 の範囲の場合です。引数に1を渡すとINF（無限大）、-1を渡すと-INF（負の無限大）が返されます。

構文

atanh(num)

パラメータ

• num − 逆双曲線正接を求めたい対象の数値。必須の引数で、-1〜1の範囲内である必要があります。

戻り値

計算結果をfloat型（浮動小数点数）で返します。

使用例1：境界値での挙動

<?php
    echo(atanh(1) . "<br>");
    echo(atanh(-1));
?>

出力

INF<br>-INF

引数が1や-1という境界値の場合、逆双曲線正接は無限大に発散するため、それぞれINFおよび-INFが返されます。

使用例2：さまざまな値での計算

<?php
    echo(atanh(M_PI_4) . "<br>");
    echo(atanh(0.90) . "<br>");
    echo(atanh(-0.90) . "<br>");
?>

出力

1.0593061708232<br>1.4722194895832<br>-1.4722194895832<br>

この例では、円周率の4分の1を表す定数M_PI_4や、0.90や-0.90といった小数を引数に渡しています。符号を反転させた値を渡すと、結果も同じ絶対値で符号だけが反転することが確認できます。

使用例3：0を指定した場合

<?php
    echo(atanh(0));
?>

出力

0

引数に0を渡した場合は、逆双曲線正接も0になります。

まとめ

atanh()関数は、引数として与えた数値（-1〜1）の逆双曲線正接をfloat型で返すシンプルな数学関数です。境界値の1と-1ではそれぞれINFと-INFが返る点に注意して使用しましょう。