PHPのatanh()関数とは？定義・構文・使用例をわかりやすく解説

atanh()関数の定義と使い方

PHPのatanh()関数は、引数として渡した値の逆双曲線正接（アークハイパボリックタンジェント）を計算して返す数学関数です。つまり、atanh()の戻り値は、指定されたパラメータに対する逆双曲線正接の値となります。

この関数は次の数式で定義されます。

atanh(x) = 0.5 × log((1+x)/(1-x))

戻り値はfloat型（浮動小数点数）です。

構文

atanh ( float $arg ) : float

パラメータ

戻り値

PHPのatanh()関数は、引数で与えられた値の逆双曲線正接の値を返します。

対応するPHPバージョン

この関数はPHP 4.x、PHP 5.x、PHP 7.x以降のすべてのバージョンで利用できます。

使用例1：atanh(π/4) の計算

次の例では、atanh(π/4) を計算し、その結果が数式による計算結果と一致することを確認しています。

<?php
   $arg = M_PI_4;
   $res = atanh($arg);
   echo "atanh(pi) = " . $res . "\n";
   $val = 0.5 * log((1 + $arg) / (1 - $arg));
   echo "using formula = " . $val;
?>

出力結果

atanh(pi) = 1.0593061708232
using formula = 1.0593061708232

使用例2：atanh(π/10) の計算

次の例では、atanh(π/10) を計算します。

<?php
   $arg = M_PI / 10;
   $val = atanh($arg);
   echo "atanh(" . $arg . ") = " . $val;
?>

出力結果

atanh(0.31415926535898) = 0.32515348134414

使用例3：atanh(0) の計算

引数が0の場合、atanh()関数は0を返します。

<?php
   $arg = 0;
   $val = atanh($arg);
   echo "atanh(" . $arg . ") = " . $val;
?>

出力結果

atanh(0) = 0

使用例4：atanh(1) の計算

引数が1の場合、atanh()関数は無限大を表すINFを返します。

<?php
   $arg = 1;
   $val = atanh($arg);
   echo "atanh(" . $arg . ") = " . $val;
?>

出力結果

atanh(1) = INF

まとめ

atanh()関数は、引数の逆双曲線正接を求めるための便利な数学関数です。引数には-1から1までの範囲の値を指定でき、範囲外や境界値（-1、1）を指定した場合はINFやNANなどの特殊な値が返される点に注意しましょう。