PHPのsqrt()関数とは？平方根の計算方法と使い方を解説

sqrt() 関数は、正の浮動小数点数（float型）の平方根を返すPHPの組み込み数学関数です。最もよく使用される数学関数の一つであり、数値計算の場面で頻繁に活用されます。

定義と使い方

sqrt() 関数は、引数として渡された正の数値の平方根を計算して返します。負の数に対しては平方根が数学的に定義されないため、NAN（Not a Number）を返します。

また、引数に整数を渡した場合でも、この関数は必ず浮動小数点数（float）を返すという特徴があります。

構文

sqrt ( float $arg ) : float

パラメータ

戻り値

PHPの sqrt() 関数は、指定した arg の平方根を float 型で返します。引数が負の数だった場合は NAN を返します。

利用可能なPHPバージョン

この関数は PHP 4.x、PHP 5.x、PHP 7.x のすべてのバージョンで利用可能です。

使用例1：基本的な平方根の計算

次の例では、100の平方根を計算しています。

<?php
   $arg = 100;
   echo "Square root of " . $arg . "=" . sqrt($arg) . "\n";
?>

実行結果：

Square root of 100=10

使用例2：数学定数との比較

sqrt(2)、1/sqrt(2)、sqrt(3) については、PHPにあらかじめ M_SQRT2、M_SQRT1_2、M_SQRT3 という定義済み定数が用意されています。sqrt() 関数の計算結果と同じ値になることを確認できます。

<?php
   echo "sqrt(2) = " . sqrt(2) . "\n";
   echo "M_SQRT2 = " . M_SQRT2. "\n";
   echo "sqrt(3) = " . sqrt(3) . "\n";
   echo "M_SQRT3 = " . M_SQRT3 . "\n";
   echo "1/sqrt(2)) = " . 1/sqrt(2) . "\n";
   echo "M_SQRT1_2 = " . M_SQRT1_2 . "\n";
?>

実行結果：

sqrt(2) = 1.4142135623731
M_SQRT2 = 1.4142135623731
sqrt(3) = 1.7320508075689
M_SQRT3 = 1.7320508075689
1/sqrt(2)) = 0.70710678118655
M_SQRT1_2 = 0.70710678118655

使用例3：円周率に関連する定数

数学定数 M_SQRTPI と M_2_SQRTPI は、それぞれ sqrt(π) と 2/sqrt(π) の値を表します。こちらも sqrt() 関数との一致を確認してみましょう。

<?php
   echo "sqrt(pi) = " . sqrt(M_PI) . "\n";
   echo "M_SQRTPI = " . M_SQRTPI. "\n";
   echo "2/sqrt(pi) = " . 2/sqrt(M_PI) . "\n";
   echo "M_2_SQRTPI = " . M_2_SQRTPI . "\n";
?>

実行結果：

sqrt(pi) = 1.7724538509055
M_SQRTPI = 1.7724538509055
2/sqrt(pi) = 1.1283791670955
M_2_SQRTPI = 1.1283791670955

使用例4：負の数を指定した場合

sqrt(-1) は数学的に定義されていないため、関数は NAN を返します。負の数を扱う場合は、事前に値のチェックを行うことをおすすめします。

<?php
   echo "sqrt(-1) = " . sqrt(-1) . "\n";
?>

実行結果：

sqrt(-1) = NAN