級数の最初のN項（0.25、0.5、0.75…）を分数形式で出力するCプログラム

本記事では、級数（0、¼、½、¾、1 …）の最初の N 項を分数形式で出力する C プログラムを紹介します。級数を出力する範囲を示す項数 N を入力すると、各項が約分された形で順番に表示されます。

入力：N = 5
出力：0　¼　½　¾　1

プログラムの考え方

この級数は一般に「i / 4」（i = 0, 1, 2, …）という形で表せます。各項を最もシンプルな形で表示するために、分子 i の性質に応じて次のように分類します。

• i が 4 の倍数の場合：完全に約分できるため、整数として表示（例：0、1）
• i が 2 の倍数の場合：分母 2 に約分して表示（例：1/2）
• i が奇数の場合：分母 4 のまま表示（例：1/4、3/4）

アルゴリズム

開始
ステップ1 → 変数 num、den、i、n を int 型として宣言する
ステップ2 → n に項数を入力する
ステップ3 → i = 0 から i < n の間、i を 1 ずつ増やしながら繰り返す
    外側の IF：i % 2 == 0 の場合（分子が偶数）
        内側の IF：i % 4 == 0 の場合
            num = i / 4、den = 0 を設定
        内側の IF 終了
        Else（4 で割り切れない偶数の場合）
            num = i / 2、den = 2 を設定
        End Else
    End Outer IF
    Else（奇数の場合）
        num = i、den = 4 を設定
    End Else
    IF den != 0 の場合
        num と den を分数形式で出力
    End IF
    Else
        num を整数として出力
    End Else
ステップ4 → For ループを終了する
終了

サンプルコード

#include <stdio.h>
int main(int argc, char const *argv[]) {
    int num, den;
    int i, n;
    printf("級数の上限となる項数を入力してください\n");
    scanf("%d", &n); // 級数は 0 からここまで出力される
    for (i = 0; i < n; i++) {
        if (i%2==0) { // 分子が偶数かどうかを判定
            if(i%4==0) { // 分子が 4 で割り切れる場合は約分する
                num = i/4;
                den = 0;
            }
            else { // 4 で割り切れない場合は分母 2 として設定
                num = i/2;
                den = 2;
            }
        }
        else { // 奇数の場合は分母 4 のまま設定
            num = i;
            den = 4;
        }
        if (den != 0) { // 分母が 0 でなければ分数形式で出力
            printf("%d/%d\n",num, den);
        }
        else // それ以外は整数として出力
        printf("%d\n", num);
    }
    return 0;
}

実行結果

上記のプログラムをコンパイルして実行すると、次のような出力が得られます。

級数の上限となる項数を入力してください
5
0
1/4
1/2
3/4
1