C言語で1/nの最初のk桁を出力する方法｜浮動小数点数を使わない実装を解説

整数 n を入力し、1/n の計算結果を指定した桁数（k）まで小数として出力するプログラムを考えます。浮動小数点数（float や double）を使えば簡単に実現できますが、ここでの課題は浮動小数点数を使わずに実装することです。

入力：n=5、k=5
出力：20000

これは、n=5、k=5 の場合、1/5 = 0.20000 という計算結果を小数点以下 5 桁まで表示することを意味します。

アルゴリズム

この問題は、割り算の筆算（長除法）の仕組みをそのままシミュレートすることで解決できます。各ステップでは、「現在の余り × 10」を n で割ることで次の桁を求め、その余りを次のステップへ引き継ぎます。

Start
Step 1 -> int型変数 n に 9、k に 7、remain に 1 を設定し、i を宣言する
Step 2 -> i = 0 から i < k の間、i を 1 ずつ増やしながら繰り返す
    ((10 * remain) / n) を出力する
    remain = (10 * remain) % n を計算する
Step 3 -> ループを抜ける
Stop

サンプルコード

#include<stdio.h>
int main() {
    int n = 9, k = 7, remain = 1, i; // n は 1/n の分母、k は求める小数の桁数
    printf("first %d digits of %d are : ", k, n);
    for(i = 0; i < k; i++) {
        printf("%d", ((10 * remain) / n));
        remain = (10 * remain) % n;
    }
    return 0;
}

プログラムのポイント

変数 remain には割り算の余りが保持され、ループのたびに 10 倍して次の桁を取り出します。この手法により、浮動小数点数の精度制限を受けずに、理論上は任意の桁数まで計算を続けることが可能です。

出力結果

上記のプログラムを実行すると、次の出力が得られます。

first 7 digits of 9 are : 1111111

1/9 = 0.111111… となるため、小数第 1 位から 7 桁分の「1111111」が正しく出力されています。同様に n=5、k=5 で実行すれば「20000」が得られます。