C言語でループを使わずに数列を出力するプログラムの書き方

この問題では、2つの整数 N と K が与えられます。求められているのは、ループ(for文・while文など)を一切使わずに特定の規則に従った数列を出力するプログラムを作成することです。

出力すべき数列は、N から始まり、K ずつ減算していき、値が0以下になった時点で今度は K ずつ加算して、再び N に戻るまで続けます。そして重要なのは、この一連の処理においていかなる種類のループも使用してはならないという点です。

入出力例

具体的な例を見て、問題の内容を確認しましょう。

入力

n = 12 , k = 3

出力

12 9 6 3 0 3 6 9 12

12から始まって3ずつ減り、0になった後は3ずつ増えて再び12まで戻っているのが分かります。

解き方：再帰呼び出しを活用する

ループを使わずにこの問題を解くには、再帰(リカーション)を利用します。自分自身を繰り返し呼び出す再帰関数を作成し、現在の値を常にチェックすることで、「加算」と「減算」のどちらの操作を行うべきかを判定します。

関数内ではフラグ(bool型変数)を使用します。このフラグによって、現在の値に対して減算を行う段階なのか、加算を行う段階なのかを追跡できます。

• フラグが true の間は、値が0以下になるまで K を減算しながら再帰呼び出しを続けます。
• 値が0以下になった時点でフラグを反転(false)し、以降は K を加算しながら再帰呼び出しを行います。
• フラグが false の状態で値が N に到達したら、処理を終了します。

C言語(C++)による実装コード

以下は、ループを使わずに数列を出力するサンプルプログラムです。

#include <iostream>
using namespace std;

void PrintSeriesRec(int current, int N, int K, bool flag){
    cout << current << "\t";
    if (current <= 0)
        flag = !flag;
    if (current == N && !flag)
        return;
    if (flag == true)
        PrintSeriesRec(current - K, N, K, flag);
    else if (!flag)
        PrintSeriesRec(current + K, N, K, flag);
}

int main(){
    int N = 12, K = 4;
    cout << "The series is : \n";
    PrintSeriesRec(N, N, K, true);
    return 0;
}

実行結果

The series is :
12 8 4 0 4 8 12

コードの解説

このプログラムの動作を順番に見てみましょう。

1. 初期状態： PrintSeriesRec(N, N, K, true) を呼び出し、フラグを true(減算モード)に設定します。
2. 減算フェーズ： 現在の値を出力した後、まだ0より大きければ current - K で自身を再帰的に呼び出します。
3. フラグの切り替え： 値が0以下になったら flag = !flag でフラグを反転し、加算モードに移行します。
4. 加算フェーズ： フラグが false の間は current + K で再帰呼び出しを続けます。
5. 終了条件： フラグが false のまま値が N と等しくなった時点で return により再帰を終了します。

このように再帰を利用すれば、for文やwhile文などのループ構文を一切使わずに、減算→加算という往復の数列を簡潔に出力できます。再帰の各呼び出しがループの1回分の処理に相当すると考えると理解しやすいでしょう。