Excel で多次元尺度法をマスターする:ステップバイステップのビジュアル ガイド

多次元スケーリングは、オブジェクト (ブランド、製品属性など) 間の類似性を 2 次元スケール、つまり永続的なグラフで視覚的に表示する方法です。多次元尺度法により、XY プロットのデータを削減できます。この記事では、Excel で多次元尺度計算を実行する方法を説明します。

多次元スケーリングとは何ですか?

多次元尺度法は、オブジェクト間の類似性または非類似性を視覚的に表示します。ここで、オブジェクトはさまざまなものを指すことができます。ビジネスにおいて、オブジェクトとはブランド、製品の属性などを指します。

どの分野 (政治、科学、メディアなど) の出身であっても、多次元尺度法の基本的な考え方は同じです。類似性を考慮すると、より類似したオブジェクトほど、グラフ上の近くの位置に配置されます。それだけでなく、多次元スケーリングを使用して、膨大な数の次元を持つデータの次元を削減することもできます。

Excel で多次元尺度計算を実行する手順

Excel で多次元スケーリングを実行するには、以下の手順に従います。

第 1 ステップ:アンケートを実施し、初期データを作成する

• 多次元スケーリング を実行するとします。 5 ブランド 彼らの6 つの属性を考慮して .
• 始める前に、これらのブランドについて顧客アンケートを実施し、評価 (1 ～ 9) を収集する必要があります。 ) Excel スプレッドシート内。
• これが例です。

第 2 ステップ:データを反転する

• これはオプションのステップです。 10 から評価を減算することで、評価を逆にすることができます。計算式は次のようになります。

C7 =古い評価

続きを読む: Excel でデータを 1 から 10 までスケールする方法

第 3 ステップ:オブジェクト間の距離を見つけて、適切なスケールを適用する

• 次に、「スケールされたデータの比較」という名前の別のセクションを作成します。 ”。
• ここ、セル K26 、SUMXMY2 関数を使用した次の式を適用します。

=SUMXMY2($C$16:$H$16,C17:H17)

• この数式は、ブランド 1 と 2 の間の距離を返します。
• この数式を下にドラッグします。
• 同様に、セル L27 に次の数式を書き込みます。 .

=SUMXMY2($C$17:$H$17,C18:H18)

• セル M28 内 、以下の式を書きます。

=SUMXMY2($C$18:$H$18,C19:H19)

• そして最後に、次の数式がセル N29 に入力されます。 .

=SUMXMY2(C19:H19,C20:H20)

• 結局、セル C25 に移動します。 次の式を書きます。

=IF(K25="","",K25*9/MAX($K$25:$O$29))

• この数式は、最大距離を基準にしてブランド間の距離を調整します。
• 乗数 9 は必須ではありません。適切な数値を選択してください。
• 数式を下と右にドラッグします。

• 同様の方法で、6 つの属性間のスケールされた距離を見つけます。数式はワークブックに記載されているので、確認してください。

第 4 ステップ:すべての距離をまとめる

• 次に、次の画像のような別のテーブルに距離を累積します。

5 番目のステップ:マップの開始点を設定し、別の場所にコピーします

• 次の画像を見てください。ここでいくつかの開始点を設定しました。これらの距離は、Brand-1 に関して考慮されます。
• たとえば、Brand-2 は Brand-1 から 7.84 単位離れています。したがって、(7.84,0) として設定します。
• 他のポイントにも同様のアプローチが適用されます。
• データが規則的に分散されるように、0 の縦座標が交互に配置されます。
• Brand-1 に (0,0) を設定しました。 Excel ソルバーを使用してこれらの縦座標を修正するため、代わりに任意の数値を指定できます。
• 最後に、これらの値をコピーします（参照セルがある場合は、コピーした領域に参照セルがないことを確認してください）。

第 6 ステップ:新しい距離データを見つける

• このステップでは、これらのマップ ポイントから、ブランドと属性の間の新しい距離を見つけます。これらの距離を求める公式はワークブックにあります。

続きを読む: Excel でデータ スケーリングを行う方法

7 番目のステップ:RANK.EQ 関数を古い距離と新しい距離に適用する

• 次に、RANK.EQ 関数を使用して、これらの距離のランクを見つけます。 .
• セル C87 に次の数式を適用します。 そして、その数式をデータテーブル全体にコピーします。

=IF(C42="","",RANK.EQ(C42,$C$42:$M$52,1))

• 同様に、新しい距離をランク付けします。

第 8 ステップ:新旧の距離ランク間の相関関係を見つける

• 次に、CORREL 関数を使用して、古い距離と新しく生成された距離の間の相関関係を見つけます。 .
• セル G114 に次の数式を適用します。 .

=CORREL(C87:M97,C102:M112)

• 相関関係はわずか 31.28% です。これは、既存の距離が実際の距離を適切に表していないことを意味します。したがって、次のステップでは、ソルバー アドインを使用して相関関係を最大化し、それに応じて最終マップ ポイントに変更を加えます。

9 番目のステップ:ソルバー アドインを有効にする

• これは、Solver アドインをまだお持ちでない場合の別のオプションの手順です。
• Alt+F+T を押します。 次のウィンドウが表示されます。
• アドインに移動します。 セクションで Excel アドインを見つけます。 そして実行を押します .

• 次に、ソルバー アドインを選択します。 そしてOKを押します .

• ソルバー アドインが追加されます。

10 番目のステップ:ソルバーを使用して相関を最大化する

• 次に、データ に移動します。 タブをクリックし、ソルバー をクリックします。 コマンド。

• ソルバーパラメータ内 ダイアログ ボックスで、目的を相関セル、ここではセル G114 として設定します。 .
• [最大 ] をクリックします。 ボタン。
• 次に最終マップ ポイントを選択します。 参照セル、G57:H67 .
• 制約を設定します。
• 制約のない変数を非負にするにマークを付けます。 ボックスで [進化的] を選択します。 移動方法。
• 次に、[解決 ] をクリックします。 ボタン。

• 制約を追加するには、[追加] をクリックします。 をクリックすると、次のウィンドウが表示され、適切な制約が設定されます。

• 解決が完了したら、ソルバーの解決策を保持し、OK をクリックします。 .

• 相関値を見てください。94.84% です。 前回よりも大幅に高くなっています。

• 次の画像は、変更された最終マップ ポイントを示しています。 Excel ソルバーが正常に実行された後。

第 11 ステップ:永久マップを作成する

• 最後に、永久マップをプロットします。 、最終マップ ポイントを選択します。 [挿入 ] に移動します。 タブをクリックし、散布図 をクリックします。 次に、[その他の散布図] を押します。 .

• 次に、XY (スキャッター) に進みます。 2 番目のタイプを選択し、OK を押します。 .

• 生成された散布図に書式設定を適用すると、次の画像のような永続的なマップが得られます。

練習ワークブックをダウンロード

結論

Excel を使用して多次元尺度法を実行するのは決して簡単な作業ではありません。このトピックに関してご質問がございましたら、以下にコメントを残してください。

<

ソリューション付きの高度な Excel 演習を無料で入手しましょう!