Excel シミュレーション:コイン投げから天気予報まで

シミュレーションは、結果を予測し、不確実性を理解し、データに基づいた意思決定を行うのに役立つ強力な分析手法です。 Excel はランダム イベントをシミュレートするための優れたツールであり、さまざまなシナリオの確率を調べて結果をモデル化できます。

このチュートリアルでは、Excel を使用して、コイン投げ、サイコロの出目、天気予報などの実用的なデータセットを含む現実世界のランダム イベントをシミュレートする方法を示します。

1.単純なコイン投げをシミュレートする

コインを 100 回投げるシミュレーションをします。

手順:

• 新しい Excel ワークブックを開きます。
• セル A1 にトライアル番号を入力します。
• セル B1 に「Coin Flip Result」と入力します。

トライアル番号を入力します:

• セル A2 に「1」と入力します。
• セル A3 に「2」と入力します。
• セル A2:A3 を選択し、塗りつぶしハンドルを A101 までドラッグして、試行に 1 から 100 までの番号を付けます。

• Excel 2021 以降を使用している場合。 SEQUENCE 関数を使用できます。
• セル A2 を選択し、次の数式を挿入します。

この式により、100 個の証跡番号が自動的に生成されます。

コイン投げをシミュレートする:

• セル B2 に次の数式を入力します。

=IF(RAND()<0.5, "Heads", "Tails")

この式は、ランダム値が 0.5 未満の場合は表を返し、それ以外の場合は TAil を返します。

• 塗りつぶしハンドルを B2 から B101 までドラッグします。

結果の分析:

シミュレーション結果から表/裏を数えます。

頭数を数える:

• セル E2 を選択し、次の数式を挿入します。

=COUNTIF(B2:B101, "Heads")

尾を数える:

• セル E3 を選択し、次の数式を挿入します。

=COUNTIF(B2:B101, "Tails")

注: 数式は、ワークブックが再計算されるたびに新しい結果を生成します。

2.サイコロの出目をシミュレートする

6 面サイコロを 100 回振るシミュレーションをします。

手順:

• セル A1 にロール番号を入力します。
• セル B1 に「サイコロの結果」を入力します。

ロール番号を入力します:

• セル A2 を選択し、次の数式を挿入します。

サイコロの出目をシミュレートする:

• セル B2 を選択し、次の数式を挿入します

この数式は、1 から 6 までの乱数を作成します。

• 数式を B2 から B101 まで下にドラッグします。

結果の分析:

各サイコロの番号 (1 ～ 6) の頻度を計算します。

• 番号 1:

• 番号 2:

• 番号 3:

• 番号 4:

• 番号 5:

• 番号 6:

注: 数式は、ワークブックが再計算されるたびに新しい結果を生成します。

3.顧客到着のシミュレーション (実際のビジネス シナリオ)

平均来店率が 1 時間あたり 20 名であると仮定して、店舗への 1 時間ごとの来店客数をシミュレーションできます。

手順

• セル A1 に「時」と入力します。
• セル B1 に「Customers Arriving」と入力します。

充填時間:

• セル A2 に、午前 9 時を入力します。
• 午後 4 時まで、1 時間ごとに下にドラッグします。

到着のシミュレーション:

• セル B2 に次の数式を挿入します。

=ROUND(NORM.INV(RAND(), 20, 4), 0)

この式は、標準偏差 4 で 20 を中心とした現実的な乱数 (顧客の到着数など) をシミュレートします。結果は最も近い整数に四捨五入されます。

• 数式を B2 から B9 までドラッグします。

平均顧客の計算:

• セル D2 を選択し、次の数式を挿入します。

これにより、指定された平均に基づいて現実的なランダムな到着が生成されます。

注: 数式は、ワークブックが再計算されるたびに新しい結果を生成します。

4.ランダムな気象条件をシミュレートする

過去の確率に基づいて、1 か月間の毎日の天気をシミュレートできます。

確率を設定します:

• 晴れ:60%
• 曇り:25%
• 雨:15%

手順:

• セル A1 に「日」と入力します。
• セル B1 に「気象条件」と入力します。

充填日:

• セル A2 を選択し、次の数式を挿入します。

天気をシミュレートする:

• セル B2 に次の数式を挿入します。

=IF(RAND()<=0.6,"Sunny",IF(RAND()<=0.25/(0.25+0.15),"Cloudy","Rainy"))

この数式は、事前定義された確率に基づいて「晴れ」、「曇り」、または「雨」を割り当てることでランダムな天気をシミュレートしますが、2 つの RAND() 呼び出しを使用するため、意図した分布がわずかに歪む可能性があります。より良いアプローチでは、累積範囲を持つ 1 つの RAND() を使用します。

• 数式を B32 までドラッグします。

結果の分析:

気象現象のカウント:

• 晴れ:

• 曇り:

=COUNTIF(B2:B32,"Cloudy")

• 雨:

周波数分析 :

回数を試行総数で割って頻度を計算します (31):

• 晴れ:

• 曇り:

• 雨:

注: 数式は、ワークブックが再計算されるたびに新しい結果を生成します。

5.高度なシナリオ:売上予測のためのモンテカルロ シミュレーション

不確実性を考慮して月次売上を推定します。ここで:

• 予想販売数:2,000 ユニット
• 標準偏差:300 単位

手順:

• セル A1 にシミュレーション # を入力します。
• セル B1 に「Simulated Sales」と入力します。

シミュレーション番号を入力:

• セル A2 を選択し、次の数式を挿入します。

売上をシミュレーションする:

• セル B2 に次の数式を挿入します。

=NORM.INV(RAND(), 2000, 300)

この数式は、平均 2000、標準偏差 300 の正規分布からランダムな値を生成します。これは月次売上をシミュレーションするのに役立ちます。

• この数式を B1001 までドラッグします。

結果の分析:

• 平均のシミュレーション売上を計算します。

• 販売目標 (例:2,200 ユニット) を超える確率を計算します。

=COUNTIF(B2:B1001,">2200")/1000

注: 数式は、ワークブックが再計算されるたびに新しい結果を生成します。

追加のヒント:

• ロック結果: ランダムな結果を静的に保ちたい場合は、範囲を選択し、コピーして値として貼り付けます。
• ヒストグラムと視覚化: Excel のグラフを使用して、シミュレーション結果を簡単に視覚化します。
• データ分析ツール (分析ツールパック) を使用する: 大規模なデータセットと詳細な統計分析用
• ペインの固定: 大規模なランダム イベントを作成するときに先頭の行を固定すると、スクロールしてイベントを理解しやすくなります。
• ランダムな結果を手動で更新するには、F9 キーを押します。

結論

実際のデータセットを使用してこれらの詳細な手順に従うことで、Excel を使用してランダム イベントを自信を持ってシミュレートおよび分析できます。 RAND()、RANDBETWEEN() などの Excel の強力かつアクセスしやすい乱数関数や統計関数 (NORM.INV、POISSON.INV) を使用すると、現実世界のイベントを効果的にシミュレートできます。教育目的、予測、リスク管理のいずれの目的であっても、Excel は不確実性を視覚化し、情報に基づいた意思決定を行うための実用的なツールを提供します。

ソリューション付きの高度な Excel 演習を無料で入手しましょう!