Excel でのネストされた ANOVA (例による詳細な分析)

分散分析または ANOVA は有用な分析です。 1918 年のプロセス開発の当初から、広く使用されてきました。これは、平均グループと異なるグループの間の統計的差異を示し、それぞれの値がどの程度相関しているかを判断します。ネストされた ANOVA では、これらのグループが多くのグループに分割され、個別に相関する場合と相関しない場合があります。この記事では、ネストされた ANOVA の概要と、Excel で分析を実行する方法について説明します。

デモンストレーションに使用するワークブックは、以下のリンクからダウンロードできます。

ANOVA 分析とは

ANOVA は、データセット内で観察された分散を分析するために使用される統計的手法です。それを実行するには、データセットを系統因子とランダム因子の 2 つのセクションに分割する必要があります。

ANOVA を使用すると、特定のデータセットに大きな影響を与える要因を特定できます。分析が完了した後、アナリストは通常​​、データセットの不整合性に大きな影響を与える方法論的要因について追加の分析を実行します。その場合、ANOVA の調査結果を使用して、推定回帰分析に関連する追加データを作成する必要があります。 ANOVA は、多くのデータセットを比較して、それらの間に関連性があるかどうかを確認します。

ANOVA には 2 種類あり、1 つは 単一因子 もう1つは2つの要因です。単一因子では、ANOVA は単一変数に対する 1 つの因子の影響を見つけます。一方、2 因子 ANOVA には複数の従属変数があります。

ネストされた ANOVA の概要

ネストされた ANOVA は、その名前が示すように、少なくとも 1 つの因子が別の因子内にネストされたものです。

特定の組織の 2 つの店舗が 2 つの異なる場所にあるとします。たとえば、2 つのチームがあり、最初の店舗にはチーム A と B があり、2 番目の店舗にはチーム C と D があります。それぞれのチーム内で割り当てられた販売は、ストア内にネストされます。

比喩的には、このようになります。

図からわかるように、2 番目の要素は最初の要素の中に入れ子になっています。したがって、このような売上の ANOVA 分析は、ネストされた ANOVA カテゴリに含まれます。

これで、測定値またはデータ エントリからのデータがスプレッドシート上で次のように表示されます。

このデータから、2 つのことを分析できます。売上は各店舗 (要因 1) と各チーム (要因 2) で同じですか?

このデータに対して ANOVA を実行すると (詳細は後のセクションで説明します)、このような結果が得られます。

ここでの p 値は、各因子の有意性を判断します。このデータから、ストアには統計的に有意な効果があるが、チームには効果がないことがわかります。

これらの計算と解釈の詳細については、次のセクションで説明します。

Excel でネストされた ANOVA を実行する方法

ネストされた ANOVA を Excel で直接実行する方法はありません。 ただし、データセットを変更して手動で計算することで、操作を実行できます。 データ分析ツールパックを利用します の レプリケーションによる 2 要素 ここに特徴があります。 Data Analysis Toolpak を持っていない可能性があることに注意してください。 デフォルトでリボンに表示されます。ここをクリックして 方法 を確認してください データ分析ツールパックを有効にする .最後に、F.DIST.RT 関数が必要になります。

ただし、最初に、元の生データセットにいくつかの変更を加える必要があります。 Two Factor with Replication を実行するため その上で。前のセクションから生のデータセットを取得しましょう。

次の手順に従って、Excel でネストされた ANOVA を実行する手順を確認してください。

手順:

• まず、データセットを次のように並べ替えます。 Excel が読み取れるように、チーム C と D の売上値を A と B の下に含めました。

• [データ] に移動します
• 次に データ分析 を選択します 分析から グループ セクション。

• データ分析 ボックスが表示されます。
• Anova:複製を伴う 2 因子を選択します 分析ツールの下
• 次にOKをクリックします .

• 次は、分散分析:複製を伴う 2 因子 ボックスが表示されます。ボックスで次の項目を選択してください。
• まず、範囲 B4:D12 を入力します 入力範囲として。
• 次に 4 を挿入します サンプルあたりの行数 ネストされた要素ごとに 4 つのエントリがあるためです。
• アルファを変更できます 必要に応じて値も。ただし、0. のままにします。 05 とりあえず。
• 3 番目に、[出力オプション] で結果を表示する場所を選択できます .

• これらがすべて完了したら、[OK] をクリックします。 .
• その結果、選択した場所に結果がポップアップ表示されます。 ANOVA の最後の部分を使用します Excel でのネストされた ANOVA 分析用

• セル F25 のサンプルの p 値 サンプルの有意性を示します。この場合、最初の要因であるストアです。
• 他の要因の重要性については、手動で計算する必要があります。
• まず、セル B34 を選択します 次の式を書き留めてください。

=B26+B27

• 次に Enter を押します .

• 次の数式をセル C34 に入力します。 Enter を押します .

=C26+C27

• 次に、次の式をセル D34 に挿入します Enter を押します .

=B34/C34

• その後、セル E34 で次の式を使用します .

=D34/D28

• 最後に、セル F34 で次の数式を使用します。 次に Enter を押します .

=F.DIST.RT(E34,C34,C28)

結果の解釈

ANOVA 分析からの因子の p 値が 0.05 未満の値を生成する場合、データに重大な影響があります。この例では、店舗とチームの 2 つの要素があり、チームは店舗内にネストされていました。このデータのストアの p 値は、セル F25 にあります。 チームの p 値はセル F34 にあります .

結果からわかるように、ストアの p 値は 0.011005 で、0.05 よりも低くなっています。これは、この要因の売上に大きな影響を与えることを示しています。一方、因子チームの p 値は 0.9202 で、0.05 よりも高くなっています。これは、データや売上に大きな影響を与えるものではありません。したがって、この場合、チームの従業員の組み合わせよりも店舗の場所の方が重要であると結論付けることができます。

これが、Excel でネストされた ANOVA を実行する方法です。

Excel でのネストされた ANOVA の 2 つの適切な例

ネストされた ANOVA を実行する一般的な考え方は、Excel でも同じです。次に、2 つの異なる例で同じものを適用して、異なるケースでの使用法を示します。 Data Analysis Toolpak が必要です。 リボンで利用できます。お持ちでない場合は、ここをクリックして 方法 をご覧ください。 データ分析ツールパックを有効にする .

1.異なる長さでの抵抗の分散の計算

この最初の例では、次のデータセットを使用します。

ここには 2 つの入れ子があると言えます。抵抗値は長さの内側に入れ子にされ、さらに異なるサンプルの内側に入れ子になっています。

ただし、基本的な考え方は、 2 要素とレプリケーション を使用することです。 データセット用。したがって、この方法でデータセットが必要です。前と同じように、F.DIST.RT 関数が必要になります。 最後に手動で計算します。手順に従って、このネストされたデータセットで ANOVA を Excel で実行する方法を確認してください。

手順:

• まず データ に移動します
• 次に データ分析 を選択します 分析から グループ セクション。

• データ分析 ボックスが表示されます。
• Anova:複製を伴う 2 因子を選択します 分析ツールの下
• 次にOKをクリックします .

• 次は、分散分析:複製を伴う 2 因子 ボックスが表示されます。ボックスで次の項目を選択してください。
• まず、範囲 B4:F12 を入力します 入力範囲として。
• 次に 4 を挿入します サンプルあたりの行数 ネストされた要素ごとに 4 つのエントリがあるためです。
• アルファを変更できます 必要に応じて値も。ただし、05 のままにします とりあえず。
• 3 番目に、[出力オプション] で結果を表示する場所を選択できます .

• これらがすべて完了したら、[OK] をクリックします。 .
• その結果、選択した場所に結果がポップアップ表示されます。 ANOVA の最後の部分を使用します Excel でのネストされた ANOVA 分析用

• セル F25 のサンプルの p 値 サンプルの有意性を示します。この場合、最初の因子であるサンプルです。
• セル B34 を選択します 次の式を書き留めてください。

=B26+B27

• 次に Enter を押します .

• 次の数式をセル C34 に入力します。 Enter を押します .

=C26+C27

• 次に、次の式をセル D34 に挿入します Enter を押します .

=B34/C34

• その後、セル E34 で次の式を使用します .

=D34/D28

• 最後に、セル F34 で次の数式を使用します。 次に Enter を押します .

=F.DIST.RT(E34,C34,C28)

結果の解釈

最終結果では、セル F25 の p 値 サンプル (異なる長さ) の有意性とセル F34 の値を示します 抵抗に対する長さの重要性を示します。どちらも 0.05 のアルファ値を下回っているため、この例ではどちらも重要な要素です。

続きを読む: ANOVA の結果を Excel で解釈する方法 (3 つの方法)

類似の読み物

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2.異なるセクションからのマークの分散の分析

この 2 番目の例では、次のデータセットを使用します。

繰り返しますが、これは 2 因子 ANOVA のデータセットのように見えるかもしれません。 しかし、これは Excel で分析を実行するために再配置されたネストされた ANOVA です。前と同じように、F.DIST.RT 関数が必要になります。 最後に手動で計算します。

次の手順に従って、このネストされた ANOVA を Excel で実行する方法を確認してください。

手順:

• まず データ に移動します
• 次に データ分析 を選択します 分析から グループ セクション。

• データ分析 ボックスが表示されます。
• Anova:複製を伴う 2 因子を選択します 分析ツールの下
• 次にOKをクリックします .

• 次は、分散分析:複製を伴う 2 因子 ボックスが表示されます。ボックスで次の項目を選択してください。
• まず、範囲 B5:F11 を入力します 入力範囲として。
• 次に 3 を挿入します サンプルあたりの行数
• You can change the Alpha value too if you like. But we will keep it at 05 for now.
• Third, you can select where you want your results to display under the Output options .

• When you are done with all of these, click on OK .
• As a result, the result will pop up at the location you selected. We will use the last portion under ANOVA for the nested ANOVA analysis in Excel.

• The p-value of the sample in cell F25 indicates the significance of the sample which is, in this case, the first factor, section.
• Now select cell B34 次の式を書き留めてください。

=B26+B27

• Then press Enter .

• Now enter the following formula in cell C34 Enter を押します .

=C26+C27

• Next, insert the following formula in cell D34 Enter を押します .

=B34/C34

• After that, use the following formula in cell E34 .

=D34/D28

• Finally, use the following formula in cell F34 and then press Enter .

=F.DIST.RT(E34,C34,C28)

Interpretation of the Result

The p-value in cell F25 indicates the significance of the section on the statistics. This value is greater than the alpha value of 0.05. So this doesn’t have much significance. The cell value of F34 is the p-value of subject marks in the dataset. This, too, is higher than 0.05. So, again, this doesn’t have any significant effect on the marks on different subjects in different sections too for this dataset.

This is another example of how we can perform nested ANOVA in Excel.

続きを読む: How to Calculate P Value in Excel ANOVA (3 Suitable Examples)

Things You Should Remember About Nested ANOVA

• A nested ANOVA can have more than two factors. Like the one used in the first example of the previous section, a factor can be nested into one factor. That factor can also be nested into another one on the hierarchy along with other factors of the same level.
• A nested ANOVA is different than a two-way ANOVA. A two-factor ANOVA consists of two factors. Meanwhile, a nested ANOVA must have one of those factors nested inside the other. Which isn’t the case for the two-way ANOVA.

結論

So this was the method to perform a nested ANOVA in Excel. Hopefully, you have grasped the concept of using nested ANOVA in Excel with the two-way replication feature and can use it accordingly for your datasets. I hope you found this guide helpful and informative. If you have any questions or suggestions, let us know in the comments below.

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