Excelで標準偏差と平均の標準誤差(SEM)を計算する方法|STDEV関数の使い方を解説

Excelはさまざまな用途に活用できる便利なツールですが、特に統計データを扱う方にとっては欠かせない存在です。統計学でよく使われる指標に「標準偏差」と「平均の標準誤差(SEM)」があります。これらの値を手作業で計算するのは難しく、電卓を使っても手間がかかりますが、Excelならセル範囲を指定するだけで簡単に求められます。

Excelで標準偏差を計算する方法

標準偏差とは、統計学で使われる用語で、データセット内の各数値が平均値からどれだけばらついているかを表す指標です。標準偏差を求めるための数式の構文は以下の通りです。

=STDEV(サンプリング範囲)

ここで「サンプリング範囲」は、次のように指定します。

(範囲の最初のセル:範囲の最後のセル)

• 「範囲の最初のセル」…対象となるセル範囲の左上のセル
• 「範囲の最後のセル」…対象となるセル範囲の右下のセル

たとえば、B3からF6までのセル範囲の標準偏差を求める場合、数式は次のようになります。

=STDEV(B3:F6)

なお、新しいバージョンのExcelでは、より正確なSTDEV.S関数(標本標準偏差)やSTDEV.P関数(母標準偏差)の使用も可能です。用途に応じて使い分けるとよいでしょう。

平均の標準誤差(SEM)とは

平均の標準誤差は、統計分析において非常に重要な指標です。医学、工学、心理学、金融、生物学など、幅広い分野で活用されています。

標準誤差は、「サンプルの平均値が、母集団全体の平均値からどれだけ離れているか」を測るものです。計算式自体はやや複雑ですが、Excelを使えば簡単に求めることができます。

Excelで平均の標準誤差を計算する方法

Excelで平均の標準誤差を計算する数式の構文は以下の通りです。

=STDEV(サンプリング範囲)/SQRT(COUNT(サンプリング範囲))

先ほどと同様に、「サンプリング範囲」は次のように指定します。

(範囲の最初のセル:範囲の最後のセル)

• 「範囲の最初のセル」…対象となるセル範囲の左上のセル
• 「範囲の最後のセル」…対象となるセル範囲の右下のセル

たとえば、B3からF6までのセル範囲の平均の標準誤差を求める場合、数式は次のようになります。

=STDEV(B3:F6)/SQRT(COUNT(B3:F6))

この数式を、標準誤差の結果を表示したいセルに入力すれば完了です。

標準誤差の計算式のポイント

基本的に、平均の標準誤差は次の式で表されます。

標準誤差 = 標準偏差 ÷ サンプル数の平方根

つまり、STDEV関数で標準偏差を求め、それをサンプル数(データ数)の平方根で割ることで標準誤差が算出されます。SQRT関数は平方根を返し、COUNT関数は範囲内のデータの個数を返す関数です。この2つを組み合わせることで、複雑な計算も一つの数式で処理できます。

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