C++で対角行列とスカラー行列をチェックするプログラム

行列M[r][c]が与えられた場合、「r」は行数を示し、「c」はr=cが正方行列を形成するような列数を示します。与えられた正方行列が対角であるかどうかを確認する必要があります およびスカラー 対角の場合、行列かどうか およびスカラー マトリックスを作成し、結果にyesを出力します。

対角行列

正方行列m[][]は、主対角を除く要素がゼロの場合にのみ対角行列になります。

下の図のように-

ここで、赤の要素は主対角線であり、主対角線がゼロであることを除いてゼロ以外の残りの要素であり、対角行列になっています。 。

例

Input: m[3][3] = { {7, 0, 0},
   {0, 8, 0},
   {0, 0, 9}}
Output: yes
Input: m[3][3] = {  {1, 2, 3},
   {0, 4, 0},
   {0, 0, 5}
}
Output: no

アルゴリズム

Start
Step 1 -> define macro of size 4
Step 2 -> declare function to check if matrix is diagonal or not
   bool ifdiagonal(int arr[size][size])
      Loop For int i = 0 and i < size and i++
         Loop for int j = 0 and j < size and j++
            IF ((i != j) & (arr[i][j] != 0))
               return false
            End
      End
   End
   return true
step 3 -> In main()
   Declare and set int arr[size][size] = { { 1, 0, 0, 0 },
      { 0, 1, 0, 0 },
      { 0, 0, 1, 0 },
      { 0, 0, 0, 1 }
   };
   IF (ifdiagonal(arr))
      Print its a diagonal matrix
   End
   Else
      Print its not a diagonal matrix
   End
Stop

対角行列

例

#include <bits/stdc++.h>
#define size 4
using namespace std;
// check if matrix is diagonal matrix or not.
bool ifdiagonal(int arr[size][size]){
   for (int i = 0; i < size; i++)
   for (int j = 0; j < size; j++)

   if ((i != j) && (arr[i][j] != 0))
      return false;
      return true;
}
int main(){
   int arr[size][size] = { { 1, 0, 0, 0 },
      { 0, 1, 0, 0 },
      { 0, 0, 1, 0 },
      { 0, 0, 0, 1 }
   };
   if (ifdiagonal(arr))
      cout << "its a diagonal matrix" << endl;
   else
      cout << "its not a diagonal matrix" << endl;
   return 0;
}

出力

its a diagonal matrix

スカラーマトリックス

正方行列m[][]はスカラー行列です 主対角線の要素が等しく、残りの要素がゼロの場合。

以下の例のように-

ここで、赤の要素は同じ対角要素であり、残りの要素はゼロであるため、スカラー行列 。

例

Input: m[3][3] = { {2, 0, 0},
   {0, 2, 0},
   {0, 0, 2} }
Output: yes
Input: m[3][3] = { {3, 0, 0},
   {0, 2, 0},
   {0, 0, 3} }
Output: no

アルゴリズム

Start
Step 1 -> Declare macro as #define size 4
Step 2 -> declare function to check matrix is scalar matrix or not.
   bool scalar(int arr[size][size])
      Loop For int i = 0 and i < size and i++
         Loop For int j = 0 and j < size and j++
            IF ((i != j) && (arr[i][j] != 0))
               return false
            End
      End
   End
   Loop for int i = 0 and i < size – 1 and i++
      If (arr[i][i] != arr[i + 1][i + 1])
         return false
      End
   End
   Return true
Step 3 -> In main()
   Declare array as int arr[size][size] = { { 2, 0, 0, 0 },
      { 0, 2, 0, 0 },
      { 0, 0, 2, 0 },
      { 0, 0, 0, 2 }
   }
   IF(scalar(arr))
      Print its a scalar matrix
   Else
      Print its not a scalar matrix
Stop

例

#include <bits/stdc++.h>
#define size 4
using namespace std;
// check matrix is scalar matrix or not.
bool scalar(int arr[size][size]){
   for (int i = 0; i < size; i++)
   for (int j = 0; j < size; j++)
      if ((i != j) && (arr[i][j] != 0))
         return false;
   for (int i = 0; i < size - 1; i++)
      if (arr[i][i] != arr[i + 1][i + 1])
         return false;
         return true;
}
int main(){
   int arr[size][size] = { { 2, 0, 0, 0 },
      { 0, 2, 0, 0 },
      { 0, 0, 2, 0 },
      { 0, 0, 0, 2 } };
   if (scalar(arr))
      cout << "its a scalar matrix" << endl;
   else
      cout << "its not a scalar matrix" << endl;
   return 0;
}

出力

its a scalar matrix