シリーズ4、14、28、46、68、94、124、158、…..のN番目の項をC++で検索するプログラム

この問題では、番号Nが与えられます。私たちのタスクは、C ++でシリーズ4、14、28、46、68、94、124、158、…..のN番目の項を見つけるプログラムを作成することです。

問題の説明 −シリーズのN番目の項を見つけるには

4、14、28、46、68、94、124、…（N項）、

級数の総称を見つけ、nの値に基づいて値を計算します。

問題を理解するために例を見てみましょう

入力 − n =5

出力 − 68

ソリューションアプローチ：

与えられたシリーズの一般的な用語を推測してみましょう。シリーズは次のとおりです。

4、14、28、46、68、94、124…。

すべての要素に共通する2つがあります。

Series: 2(2, 7, 14, 23, 34, ….)
= 2((12 + 1), (22 + 3), (32 + 5), (42 + 7), (52 + 9) ….)
= 2((12 + (2-1)), (22 + (4-1)), (32 + (6-1)), (42 + (8-1)), (52 + (10-1)) ….)
= 2((12 + ((2*1)-1)), (22 + ((2*2)-1)), (32 + ((2*3)-1)), (42 + ((2*4)-1)), (52 +((2*5)-1)) ….)

シリーズの一般的な用語は、次のように一般化できます-

T _n =2 *（n2 +（2 * n-1））

一般的な用語の式を使用して、シリーズの任意の値を見つけることができます。

たとえば、

T6 = 2*(62 + (2*6 - 1))
   = 2*(36 + (12 -1 ))
   = 2*(36 + 11) = 2*(47)
   = 94

例

#include <iostream>
using namespace std;
int findNTerm(int N) {
   int nthTerm = ( 2*((N*N) + ((2*N) - 1)) );
   return nthTerm;
}
int main() {
   int N = 11;
   cout<<N<<"th term of the series is "<<findNTerm(N);
   return 0;
}

出力：

11th term of the series is 284