C++で三角形の重心を求めるプログラムの作成方法

この記事では、三角形の3つの頂点の座標を格納した2次元配列が与えられたときに、その三角形の重心を求めるC++プログラムの作成方法を解説します。

三角形の重心とは、三角形の3本の中線がすべて交わる点のことです。

また、三角形の中線とは、ある頂点と、その対辺（向かい合う辺）の中点を結ぶ線分のことを指します。

それでは、具体的な例を使って問題を確認してみましょう。

入力

(-3, 1), (1.5, 0), (-3, -4)

出力

(-1.5, -1)

説明

重心 (x, y) = ((-3 + 1.5 - 3) / 3, (1 + 0 - 4) / 3) = (-1.5, -1)

解法のアプローチ

この問題は、三角形の重心を求める幾何学的な公式を利用することで簡単に解くことができます。

3つの頂点の座標をそれぞれ (ax, ay)、(bx, by)、(cx, cy) としたとき、重心の座標は以下の式で求められます。

重心 x = (ax + bx + cx) / 3
     y = (ay + by + cy) / 3

つまり、各頂点のx座標・y座標の平均値を取るだけで重心が求まるため、計算量はO(1)と非常に効率的です。

解法の動作を示すサンプルプログラム：

コード例

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    float tri[3][2] = {{-3, 1},{1.5, 0},{-3, -4}};
    cout<<"三角形の重心は (";
    cout<<((tri[0][0]+tri[1][0]+tri[2][0])/3)<<" , ";
    cout<<((tri[0][1]+tri[1][1]+tri[2][1])/3)<<")";
    return 0;
}

実行結果

三角形の重心は (-1.5 , -1)