C++で直角三角形の寸法を見つける

この問題では、2つの値HとAが与えられ、直角三角形の斜辺と面積を示します。私たちの仕事は、直角三角形の寸法を見つけることです。 。

直角三角形 は、2つの辺が直角に交差する特殊なタイプの三角形です。

図：直角三角形

問題を理解するために例を見てみましょう

Input : H = 7 , A = 8
Output : height = 2.43, base = 6.56

ソリューションアプローチ

この問題の解決策は、値の数式を使用して見つけることができます。そして、ここでそれらを導き出しましょう。

$ A \：=\：1/2 ^ * h ^ * b $

$ H ^ 2 \：=\：h ^ 2 \：+ \：b ^ 2 $

式を使用して、

$（h + b）^ 2 \：=\：h ^ 2 + b ^ 2 + 2 ^ * h ^ * b $

$（h + b）^ 2 \：=\：H ^ 2 + 4 ^ * A $

$（h + b）\：=\：\ sqrt（H ^ 2 + 4 ^ * A）$

同様に式を使用して、

$（h-b）^ 2 \：=\：h ^ 2 + b ^ 2-2 ^ * h ^ * b $

$（h-b）^ 2 \：=\：H ^ 2-4 ^ * A $

$（h-b）^ 2 \：=\：\ sqrt（H ^ 2-4 ^ * A）$

ここでは、2つの方程式があります

両方を追加すると

$ h-b + h-b \：=\：\ sqrt（H ^ 2-4 ^ * A）\：+ \：\ sqrt（H2-4 ^ * A）$

$ 2h \：=\：（\ sqrt（H ^ 2-4 ^ * A））\：+ \：（\ sqrt（H ^ 2-4 ^ * A））$

$ h \：=\：1/2 ^ *（\ sqrt（H ^ 2-4 ^ * A））\：+ \：（\ sqrt（H ^ 2-4 ^ * A））$

両方を引くと、

$ h-b-h + b \：=\：\ sqrt（H ^ 2-4 ^ * A）-\ sqrt（H ^ 2-4 ^ * A）$

$ 2b \：=\：（\ sqrt（H ^ 2-4 ^ * A）\：-\：\ sqrt（H ^ 2-4 ^ * A））$

$ b \：=\：1/2 ^ *（\ sqrt（H ^ 2-4 ^ * A）\：-\：\ sqrt（H ^ 2-4 ^ * A））$

両方の式を適用してbとhの値を取得します。

例

ソリューションの動作を説明するプログラム

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
void findAllDismensionsRightTriangle(int H, int A) {
   if (H * H < 4 * A) {
      cout<<"Not Possible\n";
      return;
   }
   float val1 = (float)sqrt(H * H + 4 * A);
   float val2 = (float)sqrt(H * H - 4 * A);
   float b = (float)(val1 + val2) / 2.0;
   float p = (float)(val1 - val2) / 2.0;
   cout<<"Perpendicular = "<<p<<endl; 
   cout<<"Base = "<<b;
}
int main() {
   int H = 7;
   int A = 8;
   cout<<"The dimensions of the triangle are : \n"; 
   cout<<"Hypotenuse = "<<H<<endl;
   findAllDismensionsRightTriangle(H, A);
   return 0;
}

出力

The dimensions of the triangle are :
Hypotenuse = 7
Perpendicular = 2.43845
Base = 6.56155