C++でシリーズ1-2+3-4 + 5-6 +7....の合計を求めます

この問題では、整数値Nが与えられます。私たちのタスクはシリーズ1の合計-2 + 3-4 + 5-6+7からn項までを見つけることです 。

シリーズは1-2+3-4 + 5-6 + 7-8 + 9-10 ...

問題を理解するために例を見てみましょう

Input : N = 4
Output : -2

説明 −

1 - 2 + 3 - 4 = -2

ソリューションアプローチ

この問題を解決する簡単な方法は、級数の一般項を見つけてから、n項までの合計を見つけることです。また、数式を使用して合計を計算すると、O（1）までの時間が短縮されます。

シリーズは、

1-2 + 3-4 + 5-6 + 7-8 + 9-10 ...

いくつかの値の級数の合計を見つけましょう

sum（1）=1

sum（2）=1-2 =-1

sum（3）=1-2 + 3 =2

sum（4）=1 --2 + 3-4 =-2

sum（5）=1-2 + 3-4 + 5 =3

sum（6）=1 --2 + 3-4 + 5-6 =-3

sum（7）=1 --2 + 3-4 + 5-6 + 7 =4

sum（8）=1 --2 + 3-4 + 5-6 + 7-8 =-4

ここでは、合計は次のように定式化できると結論付けることができます。

nが奇数の場合、合計=+（n + 1）/2。

合計=-（n）/ 2（nが偶数の場合）。

例

ソリューションの動作を説明するプログラム

#include<iostream>
using namespace std;
int calcSumNTerms(int n) {
   if(n%2 == 0)
      return ((-1)*(n/2));
   return ((n+1)/2);
}
int main() {
   int n = 156;
   cout<<"The sum of series upto n terms is "<<calcSumNTerms(n); 
   return 0;
}

出力

The sum of series upto n terms is -78