Pythonでアームストロング数を判定・生成する方法をわかりやすく解説

3桁の整数のうち、各桁の数字を3乗した値の合計が元の数と一致するものをアームストロング数（Armstrong number）と呼びます。たとえば「153」は、1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153 となるため、アームストロング数です。

ある数がこの条件を満たすかどうかを調べるには、右端の桁から順に1桁ずつ取り出し、その3乗を累積的に加算していきます。最終的な合計が元の数と一致すれば、その数はアームストロング数であると判断できます。

アームストロング数の判定プログラム

以下のPythonコードは、100から999までの範囲に存在するすべてのアームストロング数を出力する例です。

for num in range(100, 1000):
    temp = num
    total = 0
    while temp > 0:
        digit = temp % 10
        total += digit ** 3
        temp //= 10

    if total == num:
        print(num)

実行結果

このコードを実行すると、100〜999の範囲内のアームストロング数がリストとして表示されます。

153
370
371
407

コードの仕組み

• temp % 10：数値の一番右の桁（1の位）を取り出します。
• digit ** 3：取り出した桁の3乗を計算し、合計に加算します。
• temp //= 10：整数除算により処理済みの桁を取り除き、次の桁へ移ります。
• ループが終了した時点で、合計値が元の数と一致すればアームストロング数と判定します。

補足：任意の桁数への拡張

アームストロング数の考え方は、4桁以上の数にも一般化できます。n桁の数の場合、各桁をn乗して合計が元の数と一致すればアームストロング数となります。上記のコードの digit ** 3 の部分を digit ** len(str(num)) に変更すれば、任意の桁数に対応した判定プログラムを作成できます。