Pythonの再帰関数を使って自然数の合計を求める方法

再帰関数とは

自分自身を呼び出す関数のことを「再帰関数」と呼びます。再帰処理をそのままにしておくと無限ループに陥ってしまうため、再帰呼び出しは必ず条件分岐の中に記述し、特定の条件を満たした時点で処理を終了させるのが基本です。

自然数の合計を求めるPythonコード

次のプログラムでは、ユーザーから入力された数値を受け取り、それを引数として rsum() 関数に渡します。rsum() 関数は、引数を1ずつ減らしながら自分自身を再帰的に呼び出し続け、引数が1に達したところで再帰を終了します。

def rsum(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return n + rsum(n-1)

num = int(input("数値を入力してください: "))
ttl = rsum(num)
print("合計は", ttl)

実行例

このプログラムを実行すると、入力した数値までの自然数の合計が出力されます。

数値を入力してください: 10
合計は 55

処理の流れを解説

例えば入力が 10 の場合、rsum(10) は「10 + rsum(9)」、rsum(9) は「9 + rsum(8)」というように順番に展開されていきます。そして rsum(1) が 1 を返した時点で再帰が止まり、10 + 9 + 8 + … + 1 = 55 という計算結果が確定します。

このように再帰を使うと、「1からnまでの合計」という問題を「n + (1からn-1までの合計)」というより小さな同じ種類の問題に分解して表現できます。コードがシンプルになり可読性も高まりますが、大きな数値を扱う場合は再帰の深さ制限に注意が必要です。