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最初のn個の自然数の二乗和のためのPythonプログラム

この記事では、特定の問題ステートメントを解決するための解決策とアプローチについて学習します。

問題の説明

入力として正の整数Nが与えられます。 12 + 22 +32+…..+N2の値を計算する必要があります。

問題の説明：これは2つの方法で解決できます

  • 乗算加算演算
  • 数式を使​​用する

アプローチ1：乗算と加算の算術

ここでは、1からnまでのループを実行し、各iについて、1 <=i <=n、i2を見つけて、smに追加します。

例

def sqsum(n) :
   sm = 0
   for i in range(1, n+1) :
      sm = sm + pow(i,2)
   return sm
# main
n = 5
print(sqsum(n))

出力

55

アプローチ2：数式を使用する

自然数の二乗和は次の式で与えられることは誰もが知っていることです-

(n * (n + 1) * (2 * n + 1)) // 6n *
(n + 1) * (2 * n + 1)) // 6
(n * (n + 1) * (2 * n + 1)) // 6(n * (n + 1) * (2 * n + 1)) // 6

例

def squaresum(n) :
   return (n * (n + 1) * (2 * n + 1)) // 6
# Driven Program
n = 10
print(squaresum(n))

出力

385

結論

この記事では、最初のn個の自然数の二乗和を求める方法について学びました。


  1. 2つの数の最大公約数のためのPythonプログラム

    この記事では、以下に示す問題ステートメントの解決策について学習します。 問題の説明 − 2つの整数が与えられているので、2つの数値の最大公約数を表示する必要があります ここでは、入力として受け取る2つの数値の最小値を計算しています。各値を1から計算された最小値まで除算することによって計算されて除数を計算するループ 条件が真であると評価されるたびに、カウンターは1ずつ増加します。 それでは、以下の実装の概念を見てみましょう- 例 a = 5 b = 45 count = 0 for i in range(1, min(a, b)+1):    if a%i==0 an

  2. フィボナッチ数のPythonプログラム

    この記事では、特定の問題ステートメントを解決するための解決策とアプローチについて学習します。 問題の説明 −n番目のフィボナッチ数を計算するタスク。 フィボナッチ数のシーケンスFnは、以下に示す漸化式によって与えられます。 Fn =Fn-1 + Fn-2 シード値付き（標準） F0=0およびF1=1。 この問題には2つの解決策があります 再帰的アプローチ 動的アプローチ アプローチ1-再帰的アプローチ 例 #recursive approach def Fibonacci(n):    if n<0:       pri